Description
风见幽香非常喜欢玩一个叫做 osu!的游戏，其中她最喜欢玩的模式就是接水果。
由于她已经DT FC 了The big black, 她觉得这个游戏太简单了，于是发明了一个更
加难的版本。首先有一个地图，是一棵由 n 个顶点、n-1 条边组成的树（例如图 1
给出的树包含 8 个顶点、7 条边）。这颗树上有 P 个盘子，每个盘子实际上是一条
路径（例如图 1 中顶点 6 到顶点 8 的路径），并且每个盘子还有一个权值。第 i 个
盘子就是顶点a_i到顶点b_i的路径(由于是树，所以从a_i到b_i的路径是唯一的)，
权值为c_i。接下来依次会有Q个水果掉下来，每个水果本质上也是一条路径，第
i 个水果是从顶点 u_i 到顶点v_i 的路径。幽香每次需要选择一个盘子去接当前的水
果：一个盘子能接住一个水果，当且仅当盘子的路径是水果的路径的子路径（例如
图1中从 3到7 的路径是从1到8的路径的子路径）。这里规定:从a 到b的路径与
从b到 a的路径是同一条路径。当然为了提高难度，对于第 i 个水果，你需要选择
能接住它的所有盘子中，权值第 k_i 小的那个盘子，每个盘子可重复使用（没有使用次数
的上限：一个盘子接完一个水果后，后面还可继续接其他水果，只要它是水
果路径的子路径）。幽香认为这个游戏很难，你能轻松解决给她看吗？
Input
第一行三个数 n和P 和Q，表示树的大小和盘子的个数和水果的个数。
接下来n-1 行，每行两个数 a、b，表示树上的a和b 之间有一条边。树中顶点
按1到 n标号。 接下来 P 行，每行三个数 a、b、c，表示路径为 a 到 b、权值为 c 的盘子，其
中0≤c≤10^9，a不等于b。
接下来Q行，每行三个数 u、v、k，表示路径为 u到 v的水果，其中 u不等于v，你需要选择第 k小的盘子，
第k 小一定存在。
Output
对于每个果子，输出一行表示选择的盘子的权值。
Sample Input
10 10 10
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10
3 2 217394434
10 7 13022269
6 7 283254485
6 8 333042360
4 6 442139372
8 3 225045590
10 4 922205209
10 8 808296330
9 2 486331361
4 9 551176338
1 8 5
3 8 3
3 8 4
1 8 3
4 8 1
2 3 1
2 3 1
2 3 1
2 4 1
1 4 1
Sample Output
442139372
333042360
442139372
283254485
283254485
217394434
217394434
217394434
217394434
217394434
HINT
N,P,Q<=40000。
题解
（部分内容来自thy_asdf）
我们考虑如果这个题不出在树上，而在序列上，很容易想到用cdq来解决。
我们想办法将树拍成一条链，通常办法是dfs序（其实树剖的实质也是dfs序），再试图找到他们之间的dfs序关系。
对于一条路径的子路径，在有根树上只有两种情况。我们分别考虑两种情况（记号说明：dfn_u 表示u的dfs序，last_u 表示以u为根的子树中dfs序最大的值）：
1. 子路径经过整条路径的lca：
如上图所示，假设子路径u<->v在路径a<->b上。显然a,b分别在以u,v为根的子树中。
不妨设dfn_u<=dfn_v,dfn_a<=dfn_b，由dfs序的性质，显然存在不等式：dfn_u<=dfn_a<=last_u，dfn_v<=dfn_b<=last_v。
2. 子路径不经过整条路径的lca：
我们记节点u在路径u<->v上的儿子是w。
同样的，容易发现，路径a<->b若包含u<->v肯定需要a或b其中一个是在以v为根的子树中。不妨假设这个点是a。
那么b应满足：不在以w为根的子树中即可。
显然就有dfn_v<=dfn_a<=last_v，1<=dfn_b<=dfn_w-1 \cup last_w+1<=dfn_b<=n。
那么现在题目就转化成了不等式之间的关系，考虑cdq，我们需要解决的问题就是一个实数对(dfn_a,dfn_b)满足不等式组的个数。
继续转化，将需要同时满足的两个不等式抽象成二位空间内的一个矩形，只要点(dfn_a,dfn_b)在某个矩形内，就能满足这个不等式组。
现在，整个题目就是覆盖一个点的矩形中权值第k小的权值是多少。
将矩形按权值从小到大排序，用扫描线的思想，树状数组区间修改即可。
