1.3 fractions模块

国际惯例的时刻到了，介绍完一个知识点，来点练习加强一下学习效果

　　　>>> from fractions import Fraction

　　（1）中规中矩地用两个参数来实例化Fraction类

　　　　>>> Fraction(2,-4)
　　　　Fraction(-1, 2)           # 1：Fraction()会把实例化参数约分后输出；2：会把分母上的负号“-”转到分子上
　　　　>>>

　　（2）只用一个整数来实例化Fraction类

　　　　>>> Fraction(3)

　　　　Fraction(3, 1)            #看到没，实例化时输入的参数3是赋值给分子，而分母是默认参数1
　　　　>>>

　　（3）只用一个字符串实例化Fraction类

　　　　>>> Fraction(‘4‘)          

　　　　Fraction(4, 1)

　　　　>>>
　　　　>>> Farction(‘s‘)
　　　　Traceback (most recent call last):
　　　　File "<pyshell#10>", line 1, in <module>
　　　　Farction(‘s‘)
　　　　NameError: name ‘Farction‘ is not defined
　　　　>>>

　　　　>>> Fraction(‘4.1‘)
　　　　Fraction(41, 10)
　　　　>>>

　　　　#如果使用字符串进行初始化时，fractions模块使用内置的正则表达式进行匹配

　　　　>>> Fraction(‘\t\n 1.2 \t\n‘)
　　　　Fraction(6, 5)     #正则表达式把字符串两侧的空格、Tab、换行符都给剔除了

　　　　#脑子中突然闪现出一个调皮的想法：我把空格、Tab、换行符放在数字中间会如何

　　　　>>> Fraction(‘1, \t\n 2‘)
　　　　Traceback (most recent call last):
　　　　File "<pyshell#33>", line 1, in <module>
　　　　Fraction(‘1, \t\n 2‘)
　　　　File "C:\Users\dddd\AppData\Local\Programs\Python\Python35\lib\fractions.py", line 146, in __new__
　　　　numerator)
　　　　ValueError: Invalid literal for Fraction: ‘1, \t\n 2‘          # 啊！好爽！！

　　　　#我又要调皮了，如果一个浮点数的只有小数位会怎么样？

　　　　>>> Fraction(‘-.25‘)

　　　　Fraction(-1, 4)      #这样也行！！！

　　　　#最后的最后，怎么能忽略了数学中的科学计数法表示的数呢

　　#可见并不是什么字符串都可以作为Fraction的参数的，需要是整形或浮点型转化成的浮点数

　　（4）以分数作为参数实例化Faction类

　　　　>>> Fraction(1/7)

　　　　Fraction(2573485501354569, 18014398509481984)   # 我操！什么鬼？

　　　　>>> Fraction(‘1/7‘)
　　　　Fraction(1, 7)
　　　　>>>

　　　　>>> Fraction(‘-1/7‘)

　　　　Fraction(-1, 7)
　　　　>>> Fraction(‘1/-7‘)
　　　　Traceback (most recent call last):
　　　　File "<pyshell#16>", line 1, in <module>
　　　　Fraction(‘1/-7‘)
　　　　File "C:\Users\dddd\AppData\Local\Programs\Python\Python35\lib\fractions.py", line 146, in __new__
　　　　numerator)
　　　　ValueError: Invalid literal for Fraction: ‘1/-7‘                    #不知道为什么每次看到报错都会有心痛的感觉

　　　　>>> Fraction(‘1/(-7)‘)
　　　　Traceback (most recent call last):
　　　　File "<pyshell#19>", line 1, in <module>
　　　　Fraction(‘1/(-7)‘)
　　　　File "C:\Users\dddd\AppData\Local\Programs\Python\Python35\lib\fractions.py", line 146, in __new__
　　　　numerator)
　　　　ValueError: Invalid literal for Fraction: ‘1/(-7)‘                 #看来用‘a/b‘的形式的参数实例化Fraction时，负号‘-‘只能加在a前边了
　　　　>>>

 　　（5）有时候将浮点数或者Decimal作为Fraction实例的初始化数据可能会遇到舍入误差(二进制的浮点数是不精确的)的问题，如调用Fraction(1.2)时不返回Fraction(12, 10)的。这时Fraction类提供了一个实例函数limit_denominator()  来减小这种舍入误差。

　　　　　　>>> Fraction(‘1/7‘).limit_denominator(max_denominator=100)
　　　　　　Fraction(1, 7)
　　　　　　>>> Fraction(1/7).limit_denominator(max_denominator=100)
　　　　　　Fraction(1, 7)
　　　　　　>>> Fraction(1/7)
　　　　　　Fraction(2573485501354569, 18014398509481984)
　　　　　　>>>
　　　　　　>>> Fraction(1.2)
　　　　　　Fraction(5404319552844595, 4503599627370496)
　　　　　　>>> Fraction(1.2).limit_denominator(max_denominator=100)
　　　　　　Fraction(6, 5)
　　　　　　>>>

3，由于Fraction类继承了numbers.Rational类并且重载了该类多有的方法，所以其实例可以直接进行一些算数运算、关系运算等。

　　　先实例化两个Fraction对象   x = Fraction(1,2)   y = Fraction(1,3)

　　（1）+

　　　　>>> x + y
　　　　Fraction(5, 6)

　　（2）-

　　　　>>> x - y

　　　　Fraction(1, 6)

　　（3）*

　　　　>>> x * y
　　　　Fraction(1, 6)

　　（4）/

　　　　>>> x / y

　　　　Fraction(3, 2)

　　（5）用Python内置函数abs()处理一下呢

　　　　>>> x*(-1)

　　　　Fraction(-1, 2)
　　　　>>> abs(x*(-1))         #内置函数能正常处理哦
　　　　Fraction(1, 2)

　　　　内置函数能处理，math模块中的函数肯定也能处理咯，试一下

　　　　>>> import math

　　　　>>> math.ceil(x)

　　　　1
　　　　>>> math.floor(x)
　　　　0

关于fraction模块就介绍这么多吧，其实我目前还在自学阶段，没有什么实践的机会，等将来用到了再多去多了解一些。