栈是先进后出，队列是先进后出，这里讨论一下两种数据结构之间的相互实现。
一.用两个栈实现队列
我们用一个栈来实现队列的进队操作（栈A），用另一个栈来实现队列的出队操作（栈B）。
1.入队列：
把元素放进栈A即可。假如栈A已满并且栈B为空，可以先把栈A中的所有元素先弹出并放入栈B中；假如栈B不为空，则出错了（不能插入）。
2.出队列：
假如栈B不为空，直接弹出。假如栈B为空，由于队列是先进先出的，因此要出队列时，我们要先把栈A中的元素全部放进栈B中，然后再从栈B中弹出栈顶元素。
3.例子：
进行以下操作：
（1）插入1：
栈A：1
栈B：空
（2）插入2（左边为栈顶）：
栈A：2 1
栈B：空
（3）出队列：
栈B为空，先把栈A的元素弹出插入栈B：
栈A：空
栈B：1 2
栈B弹出：
栈A：空
栈B：2
（4）出队列
栈B不为空，直接弹出：
栈A：空
栈B：空
这样，进队列的顺序为1 2，出队列的顺序为1 2，满足队列的特性。
4.LeetCode相关题目
232. Implement Queue using Stacks（https://leetcode.com/problems/implement-queue-using-stacks/description/）：
这道题的考虑的东西很少，没考虑一些特殊情况：
#include <iostream> #include <stack> using namespace std; class MyQueue { public: stack<int> in; stack<int> out; /** Initialize your data structure here. */ MyQueue() { } /** Push element x to the back of queue. */ void push(int x) { in.push(x); } /** Removes the element from in front of queue and returns that element. */ int pop() { if (!out.empty()) { int temp = out.top(); out.pop(); return temp; } else { if (in.empty()) { return -1; } else { while (!in.empty()) { out.push(in.top()); in.pop(); } int temp = out.top(); out.pop(); return temp; } } } /** Get the front element. */ int peek() { if (!out.empty()) { return out.top(); } else { if (in.empty()) { return -1; } else { while (!in.empty()) { out.push(in.top()); in.pop(); } return out.top(); } } } /** Returns whether the queue is empty. */ bool empty() { return in.empty() && out.empty(); } }; /** * Your MyQueue object will be instantiated and called as such: * MyQueue obj = new MyQueue(); * obj.push(x); * int param_2 = obj.pop(); * int param_3 = obj.peek(); * bool param_4 = obj.empty(); */
二.用两个队列实现栈：
1.用队列实现栈有两种方法，两种方法的入栈和出栈的时间复杂度不相同，按需使用：
假设有两个队列，一个队列A，不为空，一个队列B，为空。队列A中的元素符合栈操作的前提。
（1）入栈O(n)，出栈(1)
入栈时，直接把元素放进空的队列B，然后把队列A所有的元素按顺序放到队列B中。队列A就变为空了。此时，最后一个“入栈”的元素就成了队列头，需要弹出直接从队列B中弹出即可。这样就满足了栈后进先出的特性了。之后的操作两个队列交替就行了。
（2）入栈O(1)，出栈(n)
入栈时，直接把元素放进不为空的队列A的队尾；出栈时，把栈A的前n-1个元素放入栈B中，栈A中剩下一个的元素就是最新插入的元素，直接出队列，也满足栈的特性了。
2.LeetCode相关题目
225. Implement Stack using Queues（https://leetcode.com/problems/implement-stack-using-queues/description/）
这道题用第（1）种方法会快一点，说明出栈操作多一点吧。
方法（1）：
class MyStack { public: /** Initialize your data structure here. */ queue<int> a; queue<int> b; MyStack() { } /** Push element x onto stack. */ void push(int x) { if (a.empty() && b.empty()) { a.push(x); return; } if (a.empty()) { a.push(x); while (!b.empty()) { a.push(b.front()); b.pop(); } } else { b.push(x); while (!a.empty()) { b.push(a.front()); a.pop(); } } } /** Removes the element on top of the stack and returns that element. */ int pop() { if (a.empty()) { int temp = b.front(); b.pop(); return temp; } else { int temp = a.front(); a.pop(); return temp; } } /** Get the top element. */ int top() { return a.empty() ? b.front() : a.front(); } /** Returns whether the stack is empty. */ bool empty() { return a.empty() && b.empty(); } };
方法（2）：
class MyStack { public: /** Initialize your data structure here. */ queue<int> a; queue<int> b; MyStack() { } /** Push element x onto stack. */ void push(int x) { if (a.empty() && b.empty()) { a.push(x); return; } if (!a.empty()) { a.push(x); } if (!b.empty()) { b.push(x); } } /** Removes the element on top of the stack and returns that element. */ int pop() { if (!a.empty()) { while (a.size() != 1) { b.push(a.front()); a.pop(); } int temp = a.front(); a.pop(); return temp; } else { while (b.size() != 1) { a.push(b.front()); b.pop(); } int temp = b.front(); b.pop(); return temp; } } /** Get the top element. */ int top() { if (!a.empty()) { while (a.size() != 1) { b.push(a.front()); a.pop(); } int temp = a.front(); b.push(a.front()); a.pop(); return temp; } else { while (b.size() != 1) { a.push(b.front()); b.pop(); } int temp = b.front(); a.push(b.front()); b.pop(); return temp; } } /** Returns whether the stack is empty. */ bool empty() { return a.empty() && b.empty(); } };
