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题目描述
对于给定的开区间集合I和正整数k，计算开区间集合I的最长k可重区间集的长度。
输入格式：
的第 1 行有 2 个正整数n和k，分别表示开区间的个数和开区间的可重迭数。接下来的 n行，每行有 2 个整数，表示开区间的左右端点坐标。
输出格式：
将计算出的最长 k可重区间集的长度输出
输入输出样例
输入样例#1：
4 2
1 7
6 8
7 10
9 13 输出样例#1：
15说明
对于100%的数据，1≤n≤500,1≤k≤3
sol
费用流建图
先把点离散化掉
对于剩下的至多1000各点，每个点向下一个点连容量为k，费用为0的边。
对于每组\(l_i,r_i\)，从\(l_i\)向\(r_i\)连容量为1，费用为长度（即\(r_i-l_i\)）的边。
为了限流量所以源点\(S\)向离散化后第一个点连容量为k费用为0的边，最后一个点向汇点\(T\)连容量为k费用为0的边。（其实只要限一边就可以了）
然后上图中跑最大费用流，可以把费用全部取负然后跑最小费用流。
code
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
#define inf 1000000000
const int _ = 100005;
struct edge{int to,next,w,cost;}a[_<<1];
int n,k,l[_],r[_],o[_],tot,s,t,head[_],cnt=1,vis[_],pe[_],pv[_];
long long dis[_],ans;
queue<int>Q;
int gi()
{
int x=0,w=1;char ch=getchar();
while ((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-') ch=getchar();
if (ch=='-') w=0,ch=getchar();
while (ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
return w?x:-x;
}
void link(int u,int v,int w,int cost)
{
a[++cnt]=(edge){v,head[u],w,cost};
head[u]=cnt;
a[++cnt]=(edge){u,head[v],0,-cost};
head[v]=cnt;
}
bool spfa()
{
memset(dis,63,sizeof(dis));
dis[s]=0;Q.push(s);
while (!Q.empty())
{
int u=Q.front();Q.pop();
for (int e=head[u];e;e=a[e].next)
{
int v=a[e].to;
if (a[e].w&&dis[v]>dis[u]+a[e].cost)
{
dis[v]=dis[u]+a[e].cost;
pe[v]=e;pv[v]=u;
if (!vis[v]) vis[v]=1,Q.push(v);
}
}
vis[u]=0;
}
return dis[t]<dis[0];
}
int main()
{
n=gi();k=gi();
for (int i=1;i<=n;i++)
o[i]=l[i]=gi(),o[i+n]=r[i]=gi();
sort(o+1,o+2*n+1);
tot=unique(o+1,o+2*n+1)-o-1;
for (int i=1,L,R;i<=n;i++)
{
//if (l[i]>r[i]) swap(l[i],r[i]);
L=lower_bound(o+1,o+tot+1,l[i])-o;
R=lower_bound(o+1,o+tot+1,r[i])-o;
link(L,R,1,l[i]-r[i]);
}
for (int i=1;i<tot;i++)
link(i,i+1,inf,0);
s=tot+1;t=tot+2;
link(s,1,k,0);link(tot,t,k,0);
while (spfa())
{
int sum=inf;
for (int i=t;i!=s;i=pv[i])
sum=min(sum,a[pe[i]].w);
for (int i=t;i!=s;i=pv[i])
a[pe[i]].w-=sum,a[pe[i]^1].w+=sum,ans+=1ll*sum*a[pe[i]].cost;
}
printf("%lld\n",-ans);
return 0;
}