题面戳我
题面描述
一个餐厅在相继的N天里，第i天需要Ri块餐巾(i=l，2，…，N)。餐厅可以从三种途径获得餐巾。
(1)购买新的餐巾，每块需p分；
(2)把用过的餐巾送到快洗部，洗一块需m天，费用需f分(f
在每天结束时，餐厅必须决定多少块用过的餐巾送到快洗部，多少块送慢洗部。在每天开始时，餐厅必须决定是否购买新餐巾及多少，使洗好的和新购的餐巾之和满足当天的需求量Ri，并使N天总的费用最小
输入输出格式
输入格式：
输入文件共3行，第1行为总天数；第2行为每天所需的餐巾块数；第3行为每块餐巾的新购费用p，快洗所需天数m，快洗所需费用f，慢洗所需天数n，慢洗所需费用s。
输出格式：
输出文件共1行为最小的费用。
输入输出样例
输入样例#1：
3
3 2 4
10 1 6 2 3输出样例#1：
64说明
N<=2000
ri<=10000000
p,f,s<=10000
时限4s
sol
网络流24题里面很有意思的一个建图
因为每天最终的ri是固定的，所以我们可以直接假设每天都有ri块旧餐巾。
每天拆成两个点，新建源点汇点\(S\),\(T\)。
\(S\)连向\(i'\)，\(i\)连向\(T\)，均容量\(R_i\)费用0；
\(S\)连向\(1\)容量\(inf\)费用\(p\)，其余\(i-1\)连向\(i\)容量\(inf\)费用0；对应购买餐巾（可以当做是第一天买了所有餐巾，然后餐巾可以留到以后去使用）
\(i'\)分别连向\(i+m\)和\(i+n(i+m,i+n<=N)\)，容量\(inf\)费用对应\(f\)或\(s\)。（快洗或慢洗）
建完图跑费用流。
code
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
#define inf 1000000000
const int _ = 100005;
struct edge{int to,next,w,cost;}a[_<<1];
int N,R[_],p,m,f,n,s,S,T,head[_],cnt=1,dis[_],vis[_],pe[_],pv[_];
long long ans;
queue<int>Q;
int gi()
{
int x=0,w=1;char ch=getchar();
while ((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-') ch=getchar();
if (ch=='-') w=0,ch=getchar();
while (ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
return w?x:-x;
}
void link(int u,int v,int w,int cost)
{
a[++cnt]=(edge){v,head[u],w,cost};
head[u]=cnt;
a[++cnt]=(edge){u,head[v],0,-cost};
head[v]=cnt;
}
bool spfa()
{
memset(dis,63,sizeof(dis));
dis[S]=0;Q.push(S);
while (!Q.empty())
{
int u=Q.front();Q.pop();
for (int e=head[u];e;e=a[e].next)
{
int v=a[e].to;
if (a[e].w&&dis[v]>dis[u]+a[e].cost)
{
dis[v]=dis[u]+a[e].cost;
pe[v]=e;pv[v]=u;
if (!vis[v]) vis[v]=1,Q.push(v);
}
}
vis[u]=0;
}
return dis[T]<dis[0];
}
int main()
{
N=gi();S=N*2+1;T=S+1;
for (int i=1;i<=N;i++)
R[i]=gi();
p=gi();m=gi();f=gi();n=gi();s=gi();
for (int i=1;i<=N;i++)
{
link(i,T,R[i],0),link(S,i+N,R[i],0);
if (i==1) link(S,i,inf,p);
else link(i-1,i,inf,0);
if (i+m<=N) link(i+N,i+m,inf,f);
if (i+n<=N) link(i+N,i+n,inf,s);
}
while (spfa())
{
int sum=inf;
for (int i=T;i!=S;i=pv[i])
sum=min(sum,a[pe[i]].w);
for (int i=T;i!=S;i=pv[i])
a[pe[i]].w-=sum,a[pe[i]^1].w+=sum,ans+=1ll*sum*a[pe[i]].cost;
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}