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【网络流24题10】餐巾计划问题

时间:2018-01-03 20:59:25      阅读:180      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:ring   log   amp   include   网络流   mes   计划   最小   inf   

题面戳我
题面描述
一个餐厅在相继的N天里,第i天需要Ri块餐巾(i=l,2,…,N)。餐厅可以从三种途径获得餐巾。
(1)购买新的餐巾,每块需p分;
(2)把用过的餐巾送到快洗部,洗一块需m天,费用需f分(fm),费用需s分(s<f)。
在每天结束时,餐厅必须决定多少块用过的餐巾送到快洗部,多少块送慢洗部。在每天开始时,餐厅必须决定是否购买新餐巾及多少,使洗好的和新购的餐巾之和满足当天的需求量Ri,并使N天总的费用最小
输入输出格式
输入格式:
输入文件共3行,第1行为总天数;第2行为每天所需的餐巾块数;第3行为每块餐巾的新购费用p,快洗所需天数m,快洗所需费用f,慢洗所需天数n,慢洗所需费用s。
输出格式:
输出文件共1行为最小的费用。
输入输出样例
输入样例#1:

3
3 2 4
10 1 6 2 3

输出样例#1:

64

说明
N<=2000
ri<=10000000
p,f,s<=10000
时限4s

sol

网络流24题里面很有意思的一个建图
因为每天最终的ri是固定的,所以我们可以直接假设每天都有ri块旧餐巾。
每天拆成两个点,新建源点汇点\(S\),\(T\)
\(S\)连向\(i'\)\(i\)连向\(T\),均容量\(R_i\)费用0;
\(S\)连向\(1\)容量\(inf\)费用\(p\),其余\(i-1\)连向\(i\)容量\(inf\)费用0;对应购买餐巾(可以当做是第一天买了所有餐巾,然后餐巾可以留到以后去使用)
\(i'\)分别连向\(i+m\)\(i+n(i+m,i+n<=N)\),容量\(inf\)费用对应\(f\)\(s\)。(快洗或慢洗)
建完图跑费用流。

code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
#define inf 1000000000
const int _ = 100005;
struct edge{int to,next,w,cost;}a[_<<1];
int N,R[_],p,m,f,n,s,S,T,head[_],cnt=1,dis[_],vis[_],pe[_],pv[_];
long long ans;
queue<int>Q;
int gi()
{
    int x=0,w=1;char ch=getchar();
    while ((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-') ch=getchar();
    if (ch=='-') w=0,ch=getchar();
    while (ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
    return w?x:-x;
}
void link(int u,int v,int w,int cost)
{
    a[++cnt]=(edge){v,head[u],w,cost};
    head[u]=cnt;
    a[++cnt]=(edge){u,head[v],0,-cost};
    head[v]=cnt;
}
bool spfa()
{
    memset(dis,63,sizeof(dis));
    dis[S]=0;Q.push(S);
    while (!Q.empty())
    {
        int u=Q.front();Q.pop();
        for (int e=head[u];e;e=a[e].next)
        {
            int v=a[e].to;
            if (a[e].w&&dis[v]>dis[u]+a[e].cost)
            {
                dis[v]=dis[u]+a[e].cost;
                pe[v]=e;pv[v]=u;
                if (!vis[v]) vis[v]=1,Q.push(v);
            }
        }
        vis[u]=0;
    }
    return dis[T]<dis[0];
}
int main()
{
    N=gi();S=N*2+1;T=S+1;
    for (int i=1;i<=N;i++)
        R[i]=gi();
    p=gi();m=gi();f=gi();n=gi();s=gi();
    for (int i=1;i<=N;i++)
    {
        link(i,T,R[i],0),link(S,i+N,R[i],0);
        if (i==1) link(S,i,inf,p);
        else link(i-1,i,inf,0);
        if (i+m<=N) link(i+N,i+m,inf,f);
        if (i+n<=N) link(i+N,i+n,inf,s);
    }
    while (spfa())
    {
        int sum=inf;
        for (int i=T;i!=S;i=pv[i])
            sum=min(sum,a[pe[i]].w);
        for (int i=T;i!=S;i=pv[i])
            a[pe[i]].w-=sum,a[pe[i]^1].w+=sum,ans+=1ll*sum*a[pe[i]].cost;
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

【网络流24题10】餐巾计划问题

标签:ring   log   amp   include   网络流   mes   计划   最小   inf   

原文地址:https://www.cnblogs.com/zhoushuyu/p/8185206.html

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