2 5 10 100 1 2 2 3 3 4 4 5 1 5 2 4 3 5 2 5 1 4 1 3 10 10 10 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 4 9
0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000 0.6993317967 0.5864284952 0.4440860821 0.2275896991 0.4294074591 0.4851048742 0.4896018842 0.4525044250 0.3406567483 0.6421630037
题意为图中有n个顶点编号1到n，m条双向边，以及走d步，一开始随机在n个点中选择一个作为起点，然后在图中走d步，一个顶点向其每个临接点走的可能性相等，一个顶点可以多次到达，要求在所有的路径中不经过点i的概率(1<=i<=n)。
比赛时用bfs,dfs写了好长时间，还是没弄出来，就是不清楚状态怎么保存，到底是加还是乘，每条路径怎么记录。。。愣是没想到用dp[][]数组来做，哎。。。
状态用dp[i][j]保存，定义dp[i][j]为第j步到达第i个点的概率。
要求不经过第i个点的概率，也就是求到达其它点的概率，QQ群里面大神们讨论的“删点” （现在才明白T T）。怎么样才能保证不经过第i个点呢，首先起点不能从第i个点出发，其次，当一个点向其临接点转移时，不能到达第i个点。最后把dp[ j ] [ d ] , (j!=i)加起来就是所求。仔细一想，其实第二条没有什么影响，当前点j向其临接点转移的时候，到达每个点的概率是 1.0/g[j].size() （vector<int>g[52]，临接表），就算到达第i个点，也不影响到达其它临接点的概率，而且最后相加的时候也和dp[i][]没关系。
代码：
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
using namespace std;
double dp[51][10010];//dp[i][j]代表第j步到达第i个点的概率
vector<int>g[51];//邻接表
double ans;
int n,m,d;
void clr()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
g[i].clear();
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
clr();
scanf("%d%d%d",&n,&m,&d);
int from,to;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&from,&to);
g[from].push_back(to);
g[to].push_back(from);
}
for(int i=1;i<=n;i++)//枚举每个点
{
ans=0;
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int j=1;j<=n;j++)
dp[j][0]=1.0/n;
for(int j=1;j<=d;j++)//枚举步数
{
for(from=1;from<=n;from++)//从哪里开始走
{
if(from==i)
continue;
for(int k=0;k<g[from].size();k++)//到哪里去
if(g[from][k]!=i)//其实不加这一句也没有影响，因为就算下一步到达的点中有i，到达其他的点的概率也是1.0/g[from].size()
dp[g[from][k]][j]+=dp[from][j-1]*(1.0/g[from].size());
}
}
for(int j=1;j<=n;j++)
if(j!=i)
ans+=dp[j][d];//ans为经过除第i个点以外其他点的概率，也就是不经过第i个点的概率
cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(10)<<ans<<endl;
}
}
return 0;
}
代码：
#include <iostream>
#include <vector>
#include <string.h>
#include <iomanip>
#include <stdio.h>
using namespace std;
const int maxn=51;
double dp[maxn][10002];
vector<int>g[maxn];
int t,n,m,d;
int main()
{
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&d);
for(int i=0;i<=n;i++)
g[i].clear();
int from,to;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&from,&to);
g[from].push_back(to);
g[to].push_back(from);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
g[0].push_back(i);
for(int i=1;i<=n;i++)//枚举每个点
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
double ans=0.0;
for(int j=1;j<=n;j++)
dp[j][0]=1.0/n;
for(int j=1;j<=d;j++)//走多少步
{
for(from=0;from<=n;from++)//从哪里开始走
{
if(from==i)//不从枚举的当前点开始走
continue;
for(to=0;to<g[from].size();to++)//到哪里去
{
dp[g[from][to]][j]+=dp[from][j-1]*1.0/g[from].size();
}
}
ans+=dp[i][j];
}
cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(10)<<1-ans<<endl;
}
}
return 0;
}
原文地址：http://blog.csdn.net/sr_19930829/article/details/39345213
