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题目描述：贝西去科罗拉多州去滑雪，不过还她不太会玩，只是个能力为 1 的渣渣。贝西从 0 时刻进入滑雪场，一到 T 时刻就必须离开。滑雪场里有 N 条斜坡，第 i 条斜坡滑行一次需要 Di 分钟，要求游客的能力达到 Ci 或以上时才能进入。贝西决心参加一些滑雪课程以提高自己的素质，这样可以在有限的时间内多滑几次坡。
滑雪场提供了 S 门课程。第 i 门课的开始时刻为 Mi，持续 Li 分钟，如果想参加课程，就不能迟到或早退。上完课之后，贝西的滑雪能力将变成 Ai。注意，不是能力增加 Ai，而是变成 Ai，所以乱上课的话反而会使能力下降。贝西可以随意安排她的时间：滑雪、上课，或美美地喝上一杯可可汁。请问她如何安排上课和滑雪的时间，滑坡的次数才能达到最大？（懒得概括了。。）
同一个坡可以滑无数次。
输入格式
• 第一行：三个整数 T ，S 和 N ，1 ≤ T ≤ 10^4 , 1 ≤ S ≤ 100, 1 ≤ N ≤ 10^5
• 第二行到 S + 1 行：第 i + 1 行描述了第 i 门课程，分别为 Mi，Li 和 Ai，1 ≤ Mi , Li ≤ 10^4
, 1 ≤Ai ≤ 100
• 第 S + 2 行到 S + N + 1 行：第 S + i + 1 行描述了第 i 条斜坡，分别为 Ci 和 Di，1 ≤ Ci≤100, 1 ≤ Di ≤ 10^4
输出格式
• 单个整数，表示贝西可以滑完的最大次数
解题过程：
1.一开始被那么多的数据吓住了。。完全找不到头绪，然后就开始看数据范围来瞎凑。状态至少是二维的，当前的能力值肯定是要算在状态里的（因为最大只有100），然后N肯定不会拿来当状态（否则10^5 * 100=10^7，转移必须是O（1）才不会超时，而O(1)的转移肯定是做不到的。）。那么只能是用时间T来当状态。。F[i][j]表示时间为i且能力值为j的时候最多已经滑了多少次。。然后看了下样例解释，竟然同一个坡可以滑无数次。题目里竟然没说，还好没思路去看了下样例。。
以后做题还是要认真看完样例解释，充分理解题意。。
2.既然同一个坡可以滑很多次，那么机智的我们肯定会选择当前能滑的且时间花费最少的 去滑。所以用t[i]处理出需要能力值为i的山坡的最小花费。然后扫一遍求出can[i]，即当前能力值为i的时候能滑的山坡的最小花费。can[i]=min(can[i-1],t[i]);
3.对于状态F[i][j]，首先可以继承F[i-1][j]的值，然后可以由F[i-can[j]][j]+1转移过来(滑一次花费最小的山坡)。
那么如果学习了一门课呢？显然如果要学习一门课，课程的结束时间必须小于等于i，那么其实只考虑课程的结束时间等于i就行，因为F[i][j]会继承F[k][j]的值（k<i）。那么先预先处理处course[i][j] ，表示结束时间为i，学习后能力值为j的课程所要花费的最少时间，如果不存在则为无穷大。那么有：
F[i][j]=max(F[i-1][j] , F[i-can[j]][j]+1 , max(F[i-course[i][j]][k]) ) ,k<j.
而对于 max(F[i-course[i][j]][k]) 可以用s[i][j]保存下来，那么方程变为
F[i][j]=max(F[i-1][j] , F[i-can[j]][j]+1 , s[i-course[i][j]][j-1]) ; 在求F[i][j]的时候s[i-course[i][j]][j-1] 已经求出来了。
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原文地址：http://www.cnblogs.com/vb4896/p/3977836.html
