[数位dp] hdu 3271 SNIBB

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题意：有两种询问：

q=1，在[x,y]区间内，转换成b进制数，数位和为m的有多少个。

q=2，在[x,y]区间内，转换成b进制数，数位和是m的第k个数是多少（十进制），不存在按题目给出输出。

思路：

和普通数位dp一样，第几个数的话就是二分判断。

然后就是按常理要开4维，就是dp[i][sum][b][m] i位，和为sum，b进制，最后和为m

但是开不下，所以开3维每次初始化。

注意一下：

1、每次都要初始化

2、x不一定小于y

3、是[x,y]不是(x,y]

代码：

#include"cstdlib"
#include"cstdio"
#include"cstring"
#include"cmath"
#include"stack"
#include"algorithm"
#include"iostream"
using namespace std;
__int64 dp[33][320][65],num[33];  // i位 和是sum 进制b 的关于m的答案 但是再替m开一维开不下，所以不能在外面初始化
__int64 dfs(__int64 site,__int64 sum,__int64 b,int f,__int64 m)
{
    if(site==0) return sum==m?1:0;
    if(!f&&dp[site][sum][b]!=-1) return dp[site][sum][b];
    __int64 len=f?num[site]:b-1;
    __int64 ans=0;
    for(__int64 i=0; i<=len; i++)
    {
        ans+=dfs(site-1,sum+i,b,f&&i==len,m);
    }
    if(!f) dp[site][sum][b]=ans;
    return ans;
}
__int64 solve(__int64 x,__int64 b,__int64 m)
{
    int cnt=0;
    if(x<0) return 0;
    while(x)
    {
        num[++cnt]=x%b;
        x/=b;
    }
    return dfs(cnt,0,b,1,m);
}
int main()
{
    int cas=1;
    int q;
    while(scanf("%d",&q)!=-1)
    {
        __int64 x,y,b,m,k;
        memset(dp,-1,sizeof(dp));  //必须放里面
        printf("Case %d:\n",cas++);
        if(q==1)
        {
            scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d",&x,&y,&b,&m);
            if(x>y) swap(x,y);
            printf("%I64d\n",solve(y,b,m)-solve(x-1,b,m));
        }
        else
        {
            scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d",&x,&y,&b,&m,&k);
            x--;          //注意这里是求 [x,y]区间内的！
            if(x>y) swap(x,y);
            __int64 ans=-1,s;
            s=solve(x,b,m);
            s+=k;
            __int64 l=x+1,r=y;
            while(l<=r)
            {
                __int64 mid=(l+r)/2;
                if(solve(mid,b,m)>=s)
                {
                    ans=mid;
                    r=mid-1;
                }
                else l=mid+1;
            }
            if(ans!=-1) printf("%I64d\n",ans);
            else puts("Could not find the Number!");
        }
    }
    return 0;
}

[数位dp] hdu 3271 SNIBB

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原文地址：http://blog.csdn.net/wdcjdtc/article/details/39346445