原题
有两个正负极n个节点和m个元件,每个元件告诉端点是接在哪个节点上的,并且每个元件有工作的最小电流限制,问使所有元件工作的满足条件的最小电流是多少。
有源汇上下界最小流。
考虑dinic的推流思想,所以在跑完可行流后,减去t到s的最大流就是最小流。
实现方法:
建图时先不加入t到s的inf边,跑最大流,再加入inf边跑最大流。若此刻是可行流,那么加入的t到s的inf边的反向边的权值就是最小流。
ll ans=0;
ans+=dinic();
add(t,s,inf);
ans+=dinic();
if (ans==sum) printf("%d",edge[cnt-1].w);
AC代码:
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define N 60
#define M 300
#define inf 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
using namespace std;
struct hhh
{
ll to,next,w;
}edge[M];
ll n,m,s,t,p,ss,tt,sum,q[N],x,y,cnt,head[N],dis[N],cur[N],tot;
ll extra[N],c,u,v;
char a[5],b[5];
ll read()
{
ll ans=0,fu=1;
char j=getchar();
for (;j<'0' || j>'9';j=getchar()) if (j=='-') fu=-1;
for (;j>='0' && j<='9';j=getchar()) ans*=10,ans+=j-'0';
return ans*fu;
}
void add(ll u,ll v,ll w)
{
edge[cnt].to=v;edge[cnt].next=head[u];edge[cnt].w=w;head[u]=cnt++;
edge[cnt].to=u;edge[cnt].next=head[v];edge[cnt].w=0;head[v]=cnt++;
}
bool bfs(ll S,ll T)
{
int r;
for (int i=0;i<=n+5;i++)
cur[i]=head[i],dis[i]=-1;
dis[S]=1;
q[r=1]=S;
for (int l=1;l<=r;l++)
{
int u=q[l];
for (int i=head[u],v;i;i=edge[i].next)
if (edge[i].w>0 && dis[v=edge[i].to]==-1)
{
dis[v]=dis[u]+1;
q[++r]=v;
if (v==T) return 1;
}
}
return 0;
}
ll dfs(int u,ll flow,int T)
{
if (u==T) return flow;
ll ret=0,delta;
for (ll &i=cur[u],v;i;i=edge[i].next)
if (edge[i].w>0 && dis[v=edge[i].to]==dis[u]+1)
{
delta=dfs(v,min(edge[i].w,flow-ret),T);
if (delta)
{
edge[i].w-=delta;
edge[i^1].w+=delta;
ret+=delta;
if (ret==flow) break;
}
}
return ret;
}
ll dinic(int S,int T)
{
ll ans=0;
while (bfs(S,T))
ans+=dfs(S,inf,T);
return ans;
}
ll calc(char j[])
{
if (j[0]=='+') return 0;
if (j[0]=='-') return n+1;
ll ans=0,s=strlen(j);
for (int i=0;i<s;i++) ans*=10,ans+=j[i]-'0';
return ans;
}
ll buildGraph()
{
cnt=2;
sum=0;
memset(head,0,sizeof(head));
memset(extra,0,sizeof(extra));
s=0;t=n+1;
ss=t+1;tt=t+2;
for (int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%s%s%lld",a,b,&c);
u=calc(a);v=calc(b);
add(u,v,inf-c);
extra[u]-=c;extra[v]+=c;
}
for (int i=0;i<=n+1;i++)
{
if (extra[i]>0) add(ss,i,extra[i]),sum+=extra[i];
if (extra[i]<0) add(i,tt,-extra[i]);
}
//add(t,s,inf);
ll tmp=dinic(ss,tt);
add(t,s,inf);
tmp+=dinic(ss,tt);
if (tmp!=sum) return -1;
return edge[cnt-1].w;
}
int main()
{
while (~scanf("%lld%lld",&n,&m))
{
if (n==0 && m==0) break;
ll ans=buildGraph();
if (ans>0) printf("%lld\n",ans);
else puts("impossible");
}
return 0;
}