Description
背包体积为C，给出N个物品，每个物品占用体积为Vi，价值为Wi，每个物品要么至多取1件，要么至多取Mi件（Mi > 1），要么数量无限，在所装物品总体积不超过C的前提下所装物品的价值的和的最大值是多少？
Input
多测试用例。
第一行两个数N和C（C ≤ 200000，N ≤ 200），下面N行每行三个数Vi，Wi，Mi分别表示每个物品的体积、价值与数量，Mi=1表示至多取一件，Mi>1表示至多取Mi件，Mi=-1表示数量无限。
Output
输出一行结果：所装物品价值的最大值。
Sample Input
2 10
3 7 2
2 4 -1
Sample Output
22
#include <iostream> #include <string.h> #include <algorithm> const int PMAX = 200002;//背包最大容量 int N,C;//N种物品和一个容量为C的背包 //物品最多有M件可用，重量是W，价值是V int W[PMAX],V[PMAX],M[PMAX]; int dp[PMAX];//记录总价值 using namespace std; int main() { while(cin >> N >> C) { //N个物品，背包体积为C memset(dp,0,sizeof(dp)); int sum,k=0; //m=1表示至多取一件，m=-1表示可以数量无限 for(int i=1;i<=N;i++){ cin >> W[i] >> V[i] >> M[i]; sum=1; //将多重背包转换为0-1背包 if(M[i]>1){ while(M[i]>sum){ k++; W[N+k]=W[i]*sum; V[N+k]=V[i]*sum; M[N+k]=1; M[i]-=sum; sum*=2; } W[i]*=M[i]; V[i]*=M[i]; M[i]=1; } } for(int i=1;i<=N+k;i++){ //0-1背包 if(M[i]==1){ for(int j=C;j>=W[i];j--) dp[j]=max(dp[j],dp[j-W[i]]+V[i]); } //完全背包 else{ for(int j = W[i];j<=C;j++) dp[j]=max(dp[j],dp[j-W[i]]+V[i]); } } cout<<dp[C]<<endl; } return 0; }
