正余弦定理的实际应用

要测量电视塔$AB$的高度，在$C$点测得塔顶$A$的仰角是$45°$，在$D$点测得塔顶$A$的仰角是$30°$，并测得水平面上的$∠BCD＝120°$，$CD＝40 m$，则电视塔的高度为__________m．

由于点$P(\cfrac{\pi}{4}，t)$在函数$y=sin(2x-\cfrac{\pi}{3})$的图像上，
则有$t=sin(2\times\cfrac{\pi}{4}-\cfrac{\pi}{3})=sin\cfrac{\pi}{6}=\cfrac{1}{2}$，所以点$P(\cfrac{\pi}{4}，\cfrac{1}{2})$。
将点$P$向左平移$s(s>0)$个单位长度得到点$P′(\cfrac{\pi}{4}-s，\cfrac{1}{2})$
又因为点$P′(\cfrac{\pi}{4}-s，\cfrac{1}{2})$在函数$y=sin2x$图像上，
则有$sin2(\cfrac{\pi}{4}-s)=\cfrac{1}{2}$，即$cos2s=\cfrac{1}{2}$，
所以$2s=2k\pi+\cfrac{\pi}{3}$或$2s=2k\pi+\cfrac{5\pi}{3}(k\in Z)$
即$s=k\pi+\cfrac{\pi}{6}$或$s=k\pi+\cfrac{5\pi}{6}(k\in Z)$
所以$s$的最小值是$\cfrac{\pi}{6}$。