cftool
真是神奇，之前我们搞的一些线性拟合解方程，多项式拟合，函数拟合求参数啊，等等。
已经超级多了，为啥还得搞一个cftool拟合啊？而且毫无数学理论。
如果你足够细心，你会发现，之前的拟合，都是我们猜测这个拟合的式子大概是什么形式，只需要求个参数。嘿嘿到底准不准呢？ 数据及其简单才会被你发现规律呢！
这里在cftool的帮助下不停的尝试才能得到最好的拟合形式。
可以看出，拟合形式多样，拟合分析方便。
· Custom Equations：用户自定义的函数类型 · Exponential：指数逼近，有2种类型， a*exp(b*x) 、 a*exp(b*x) + c*exp(d*x) · Fourier：傅立叶逼近，有7种类型，基础型是 a0 + a1*cos(x*w) + b1*sin(x*w) · Gaussian：高斯逼近，有8种类型，基础型是 a1*exp(-((x-b1)/c1)^2) · Interpolant：插值逼近，有4种类型，linear、nearest neighbor、cubic spline、shape-preserving · Polynomial：多形式逼近，有9种类型，linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-9th degree ~ · Power：幂逼近，有2种类型，a*x^b 、a*x^b + c · Rational：有理数逼近，分子、分母共有的类型是linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-5th degree ~；此外，分子还包括constant型 · Smoothing Spline：平滑逼近（翻译的不大恰当，不好意思） · Sum of Sin Functions：正弦曲线逼近，有8种类型，基础型是 a1*sin(b1*x + c1) · Weibull：只有一种，a*b*x^(b-1)*exp(-a*x^b)
函数逼近
给一个栗子吧：
? 用 ? 来拟合。
我们已经可以通过自己已经学的办法来解决这个问题了（四个函数都可以使用，大致两条思路）
方法一：首先生成数据，然后写矩阵
方法二：函数形式
（当然还有多项式拟合方法，和解方程法，没想到有不知不觉已经学了5个方法了）
x = -pi/2:pi/100:pi/2; y = cos(x); x = x‘; y = y‘; r = [ones(101,1),x.^2,x.^4]; sx = lsqlin(r,y);
?函数逼近答案：
方法二：
x = -pi/2:pi/100:pi/2; y = cos(x); F = @(sx)sx(1)+sx(2)*x.^2+sx(3)*x.^4-y; cs0 = rand(3,1); cs = lsqnonlin(F,cs0);
拟合效果也是杠杠的。
现在还有一个方法，哈哈，开心吧！
老实说，看上去有点像解方程，当然是班门弄斧了，里面的原理已经完全不一样了。
既然已经有函数了，还要麻烦的用这个函数去生成数据吗？
稍微看了一点理论，还是超级复杂的。哈哈，我等人才还得加油了。
看一下格式吧：
clc,clear; syms x; base = [1,x^2,x^4]; y1 = base.‘*base; y2 = cos(x)*base.‘; r1 = int(y1,-pi/2,pi/2); r2 = int(y2,-pi/2,pi/2); a = r1\r2; xishu1 = double(a); xishu2 = vpa(a,6);
至此，第一个数学建模模型，插值和拟合，已经完成了。恭喜啦！！！
