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Codeforces 448C Painting Fence:分治

时间:2018-01-09 20:12:02      阅读:176      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:info   这一   problems   force   div   题解   paint   pre   ems   

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/448/C

题意:

  有n个木板竖着插成一排栅栏,第i块木板高度为a[i]。

  你现在要将栅栏上所有地方刷上油漆。

  每次你可以选择竖着刷或横着刷,但必须保证一次刷的地方不能间断。

  问你至少要刷几次才能刷满。

 

题解:

  首先有一个贪心结论:

    对于当前要刷的一片区域,令minn为这片区域的最小高度。

    如果选择横着刷,则至少要将区域底部的minn层刷完。

    如图,至少要将下面两层刷完:

    技术分享图片

  

  然后考虑如何分治:

    对于当前的这一片区域,将最下面的minn层去掉之后,原区域就变成了若干个小区域。

    这样就转化成了若干个子问题。

    所以当前区域的最小次数 = min( 只竖着刷的次数, 先横着刷minn次 + ∑ 子区域的最小次数 )

    即:dfs(x,y) = min(y-x+1, minn + ∑ dfs(Li,Ri))

    边界条件:x == y时,最多只用竖着刷一次。

 

AC Code:

 1 #include <iostream>
 2 #include <stdio.h>
 3 #include <string.h>
 4 #define MAX_N 5005
 5 #define INF 1000000000
 6 
 7 using namespace std;
 8 
 9 int n;
10 int a[MAX_N];
11 
12 int dfs(int x,int y)
13 {
14     if(x==y) return 1;
15     int minn=INF;
16     for(int i=x;i<=y;i++) minn=min(minn,a[i]);
17     for(int i=x;i<=y;i++) a[i]-=minn;
18     int sum=0;
19     int p=x;
20     for(int i=x;i<=y;i++)
21     {
22         if(a[i] && (i==y || !a[i+1])) sum+=dfs(p,i);
23         if(!a[i] && i<y && a[i+1]) p=i+1;
24     }
25     return min(sum+minn,y-x+1);
26 }
27 
28 int main()
29 {
30     cin>>n;
31     for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
32     cout<<dfs(1,n)<<endl;
33 }

 

Codeforces 448C Painting Fence:分治

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原文地址:https://www.cnblogs.com/Leohh/p/8252765.html

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