数制转换
1.1 问题
1)请将下列数字转换为十进制数：
(110010011111)2 、(10110101110)2
2）请将下列十进制数转换为二进制：
156、2608、1043
1.2 方案
使用按权展开法将二进制数转换为十进制数，使用短除法除2取余计算十进制数转换为二进制数。
1.3 步骤
实现此案例需要按照如下步骤进行。
步骤一：二进制转十进制
1）二进制数110010011111，转为十进制的结果是3231，转换过程如下：
- (1100 1001 1111)2
- = 1x211+1x210+0x29+0x28+1x27+0x26+0x25+1x24+1x23+1x22+1x21+1x20
- = 2048+1024+0+0+128+0+0+16+8+4+2+1
- = 3231
2）二进制数10110101110，转为十进制的结果是1454，转换过程如下：
- (101 1010 1110)2
- = 1x210+0x29+1x28+1x27+0x26+1x25+0x24+1x23+1x22+1x21+0x20
- = 1024+0+256+128+0+32+0+8+4+2+0
- = 1454
步骤二：十进制转二进制
1）十进制数156，转为二进制的结果是10011100，转换过程如下：
- 156除以2，商为78，余数为0；
- 78除以2，商为39，余数为0；
- 39除以2，商为19，余数为1；
- 19除以2，商为9，余数为1；
- 9除以2，商为4，余数为1；
- 4除以2，商为2，余数为0；
- 2除以2，商为1，余数为0；
- 1除以2，商为0，余数为1；
- 综上，将余数倒序排列，得10011100 。
2）十进制数2608，转为二进制的结果是1010 0011 0000，转换过程如下：
- 2608除以2，商为1304，余数为0；
- 1304除以2，商为652，余数为0；
- 652除以2，商为326，余数为0；
- 326除以2，商为163，余数为0；
- 163除以2，商为81，余数为1；
- 81除以2，商为40，余数为1；
- 40除以2，商为20，余数为0；
- 20除以2，商为10，余数为0；
- 10除以2，商为5，余数为0；
- 5除以2，商为2，余数为1；
- 2除以2，商为1，余数为0；
- 1除以2，商为0，余数为1；
- 综上，将余数倒序排列，得1010 00111 1100 。
3）十进制数1043，转为二进制的结果是100 0001 0011，转换过程如下：
- 1043除以2，商为521，余数为1；
- 521除以2，商为260，余数为1；
- 260除以2，商为130，余数为0；
- 130除以2，商为65，余数为0；
- 65除以2，商为32，余数为1；
- 32除以2，商为16，余数为0；
- 16除以2，商为8，余数为0；
- 8除以2，商为4，余数为0；
- 4除以2，商为2，余数为0；
- 2除以2，商为1，余数为0；
- 1除以2，商为0，余数为1；
- 综上，将余数倒序排列，得100 0001 0011 。
