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[HNOI2008]神奇的国度

时间：2018-01-11 22:23:23 阅读：179 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

标签：核心 ctime linker 关系没有比赛 include ret exp

弦图：当图中任意长度大于3的环都至少有一个弦时，一个无向图称为弦图。

最大团数=最小色数
最大独立集=最小团覆盖

Description

　　K国是一个热衷三角形的国度,连人的交往也只喜欢三角原则.他们认为三角关系:即AB相互认识,BC相互认识,CA
相互认识,是简洁高效的.为了巩固三角关系,K国禁止四边关系,五边关系等等的存在.所谓N边关系,是指N个人 A1A2
...An之间仅存在N对认识关系:(A1A2)(A2A3)...(AnA1),而没有其它认识关系.比如四边关系指ABCD四个人 AB,BC,C
D,DA相互认识,而AC,BD不认识.全民比赛时,为了防止做弊，规定任意一对相互认识的人不得在一队，国王相知道，
最少可以分多少支队。

Input

　　第一行两个整数N，M。1<=N<=10000,1<=M<=1000000.表示有N个人，M对认识关系. 接下来M行每行输入一对朋
友

Output

　　输出一个整数，最少可以分多少队

Sample Input

4 5
1 2
1 4
2 4
2 3
3 4

Sample Output

HINT

　　一种方案(1,3)(2)(4)

网上一搜才找到是最大势算法（完美消除序列，弦图问题），具体的核心思想参考一个贴吧，但具体的还不是很懂。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdlib>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <cassert>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/stck:1024000000,1024000000")
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define max(x,y) (x>=y?x:y)
#define min(x,y) (x<=y?x:y)
#define MAX 100000000000000000
#define MOD 1000
#define pi acos(-1.0)
#define ei exp(1)
#define PI 3.1415926535897932384626433832
#define ios() ios::sync_with_stdio(true)
#define INF 1044266558
#define mem(a) (memset(a,0,sizeof(a)))
typedef long long ll;
vector<int>v[10006];
bool vis[10006];
int g[10006],n,m,d[10006],hash[10006],col[10006],x,y,cnt=0;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        v[x].push_back(y);
        v[y].push_back(x);
    }
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    d[0]=-1;
    for(int i=n;i;i--)
    {
        x=0;
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(!vis[j] && d[j]>d[x]) x=j;
        vis[x]=1;g[i]=x;
        for(int j=0;j<v[x].size();j++)
            d[v[x][j]]++;
    }
    for(int i=n;i;i--)
    {
        for(int j=0;j<v[g[i]].size();j++)
            hash[col[v[g[i]][j]]]=i;
        int j=1;
        while(hash[j]==i) j++;//最大团
        col[g[i]]=j;
        cnt=max(cnt,j);
    }
    printf("%d\n",cnt);
    return 0;
}