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概率论——随机事件及其概率

时间:2018-01-13 01:21:57      阅读:101      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:随机   9.png   post   独立性   class   世界   交换   技术   概率   

  ,   【随机事件】

A 的对立事件为 技术分享图片 ,A 与 技术分享图片  有且仅有一个发生。

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A、B、C 为事件。

 交换律:

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结合律:

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分配律:

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德摩根率:

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 【随机事件概率】

 事件 A 重复 n 次发生的频数为 技术分享图片 , 发生的频率为:

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(如 : 事件A为出现正面的硬币,抛硬币重复100 次,若发生频数为40,则发生的频率为 40/100=0.4)

1. 对于任意事件 A , 有

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2. 对于必然事件 S,有

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3. 对于互斥事件 A 和 B ,有

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事件A的概率记为 P(A) ,A 的对立事件记为 :

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A、B  两个事件,

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对于任意两个世界 A、B,有:

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 【古典概率模型】

1. 实验的样本空间只包含有限个样本点;

2. 由于某种对称性,每次实验中,各个基本事件发生的可能性相同。

N(A) 为 A 中包含基本事件的个数 , N(S) 为基本事件总数。

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(栗子:两个相同骰子,基本事件总数为6*6=36,都出现相同的点数的事件为6种,该事件概率为1/6)

 

  【条件概率】

 B 已发生的条件下A 发生的条件概率,记为 P(A|B) 。 

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概率的乘法定理,设 P(B)>0 , 则有 

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 全概率公式

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贝叶斯公式: 

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 【事件独立性】

 如 P(B|A) = P(B) ,A 发生不改变B发生的概率,则称事件A与事件B相互独立,简称A、B独立(对立事件也独立)。即:

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概率论——随机事件及其概率

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原文地址:https://www.cnblogs.com/hzc2012/p/8278079.html

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