【链接】：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1579
题目背景
1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，正式提出了以下的猜想：任何一个大于9的奇数都可以表示成3个质数之和。质数是指除了1和本身之外没有其他约数的数，如2和11都是质数，而6不是质数，因为6除了约数1和6之外还有约数2和3。需要特别说明的是1不是质数。
这就是哥德巴赫猜想。欧拉在回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。
从此，这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。
题目描述
现在请你编一个程序验证哥德巴赫猜想。
先给出一个奇数n，要求输出3个质数，这3个质数之和等于输入的奇数。
输入输出格式
输入格式：仅有一行，包含一个正奇数n，其中9<n<20000
输出格式：仅有一行，输出3个质数，这3个质数之和等于输入的奇数。相邻两个质数之间用一个空格隔开，最后一个质数后面没有空格。如果表示方法不唯一，请输出第一个质数最小的方案，如果第一个质数最小的方案不唯一，请输出第一个质数最小的同时，第二个质数最小的方案。
输入输出样例
输入样例#1：
复制
2009
输出样例#1： 复制
View Code
3 3 2003
【分析】：注意枚举边界最小为2，最大不超过n-4，否则会错（比如输入：10009，错误输出：2 10009 -2 （负数当然不是质数。）正确输出：3 83 9923）
【代码】：
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 20000+1000; int prime[N]; void init() { memset(prime,0,sizeof(prime)); prime[0]=prime[1]=1; for(int i=2;i<=N;i++) { if(!prime[i]) for(int j=i+i;j<=N;j+=i) { prime[j]=1; } } } int main() { init(); int n; scanf("%d",&n); for(int i=2;i<=n-4;i++) { for(int j=2;j<=n-4;j++) //最小的素数是2，最大不超过n-4 { int k=n-i-j; //事实上所有分解整数的题都是 ( 分解数 - 1 ) 个循环. if(!prime[i]&&!prime[j]&&!prime[k]) { printf("%d %d %d\n",i,j,k); return 0; ////找到一个就退,显然 i,j,k 都是递增的,满足字典序 } } } return 0; }
