Description
在一个2维平面上有两条传送带，每一条传送带可以看成是一条线段。两条传送带分别为线段AB和线段CD。lxhgww在AB上的移动速度为P，在CD上的移动速度为Q，在平面上的移动速度R。现在lxhgww想从A点走到D点，他想知道最少需要走多长时间
Input
输入数据第一行是4个整数，表示A和B的坐标，分别为Ax，Ay，Bx，By 第二行是4个整数，表示C和D的坐标，分别为Cx，Cy，Dx，Dy 第三行是3个整数，分别是P，Q，R
Output
输出数据为一行，表示lxhgww从A点走到D点的最短时间，保留到小数点后2位
Sample Input
0 0 0 100
100 0 100 100
2 2 1
100 0 100 100
2 2 1
Sample Output
136.60
HINT
对于100%的数据，1<= Ax，Ay，Bx，By，Cx，Cy，Dx，Dy<=1000
1<=P，Q，R<=10
先三分离开AB的点p,再三分进入CD的点q
两个都是单峰函数
证明可以用导数zyys
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 #include<algorithm> 6 using namespace std; 7 double Ax,Ay,Bx,By,Cx,Cy,Dx,Dy,P,Q,R; 8 double dist(double x,double y) 9 { 10 return sqrt(x*x+y*y); 11 } 12 double cal(double x1,double y1,double x2,double y2) 13 { 14 double t1=dist(Ax-x1,Ay-y1)/P; 15 double t2=dist(x1-x2,y1-y2)/R; 16 double t3=dist(Dx-x2,Dy-y2)/Q; 17 return t1+t2+t3; 18 } 19 double divide(double x,double y) 20 { 21 int t=100; 22 double lx=Cx,rx=Dx,ly=Cy,ry=Dy; 23 while (t--) 24 { 25 double mid1x=lx+(rx-lx)/3.0,mid2x=rx-(rx-lx)/3.0; 26 double mid1y=ly+(ry-ly)/3.0,mid2y=ry-(ry-ly)/3.0; 27 if (cal(x,y,mid1x,mid1y)<cal(x,y,mid2x,mid2y)) rx=mid2x,ry=mid2y; 28 else lx=mid1x,ly=mid1y; 29 } 30 return cal(x,y,lx,ly); 31 } 32 int main() 33 {int t; 34 cin>>Ax>>Ay>>Bx>>By; 35 cin>>Cx>>Cy>>Dx>>Dy; 36 cin>>P>>Q>>R; 37 t=100; 38 double lx=Ax,rx=Bx,ly=Ay,ry=By; 39 while (t--) 40 { 41 double mid1x=lx+(rx-lx)/3.0,mid2x=rx-(rx-lx)/3.0; 42 double mid1y=ly+(ry-ly)/3.0,mid2y=ry-(ry-ly)/3.0; 43 if (divide(mid1x,mid1y)<divide(mid2x,mid2y)) rx=mid2x,ry=mid2y; 44 else lx=mid1x,ly=mid1y; 45 } 46 printf("%.2lf\n",divide(lx,ly)); 47 }
