参考：http://blog.csdn.net/sinat_27410769/article/details/46754209
首先看一下欧拉定理及扩展（还不会证先坑着
\[
a^n\equiv a^{n\%\phi(p)}\%p,[gcd(n,p)==1]
\]
\[
a^n=a^{n\%\phi(p)+\phi(p)}\%p,[gcd(n,p)==1]
\]
然后回到题目，首先把模数拆成\( p=2^kq \)的形式，发现这时q一定为奇数，满足互质条件
那么题目中的式子就可以通过欧拉公式转换为：
\[
2^k(2^{(2^{2^{2^{...}}}-k)\%\phi(q)+\phi(q)}\%q)
\]
递归求解，发现\( \phi(p) \)每次至少缩小一倍，所以总的递归深度是\( log_2p \)
phi值用的时候直接求会比线性块很多，因为次数大约是\( \sqrt{p}log_2p \)
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int T,n;
long long phi(int x)
{
int re=x;
for(int i=2;i*i<=x;i++)
if(x%i==0)
{
re-=re/i;
while(x%i==0)
x/=i;
}
return x>1?re-re/x:re;
}
long long ksm(long long a,long long b,long long p)
{
long long r=1ll;
while(b)
{
if(b&1)
r=r*a%p;
a=a*a%p;
b>>=1;
}
return r;
}
long long f(int x)
{
if(x==1)
return 0;
int p=phi(x);
return ksm(2,f(p)+p,x);
}
int main()
{
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
printf("%lld\n",f(n));
}
return 0;
}