反演定义:
有两个函数F(n),G(n),已知$G(n)=\sum\limits a[n][x]*F(x)$,其中n在某些关系上包含x
通过G反过来求F的过程就是反演
莫比乌斯反演
约数的莫比乌斯反演:
已知$\Large G(n)=\sum\limits_{d\mid n}F(d)$
则$\Large F(n)=\sum\limits_{d\mid n}μ(d)G(\frac{n}{d})$
倍数的莫比乌斯反演:
已知$\Large G(n)=\sum\limits_{n\mid d}F(d)$
则$\Large F(n)=\sum\limits_{n\mid d}μ(\frac{d}{n})G(d)$