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bzoj 1034: [ZJOI2008]泡泡堂BNB 貪心

时间:2014-09-18 16:16:54      阅读:249      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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1034: [ZJOI2008]泡泡堂BNB

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Description

bubuko.com,布布扣 

第XXXX届NOI期间,为了加强各省选手之间的交流,组委会决定组织一场省际电子竞技大赛,每一个省的代表队由n名选手组成,比赛的项目是老少咸宜的网络游戏泡泡堂。每一场比赛前,对阵双方的教练向组委会提交一份参赛选手的名单,决定了选手上场的顺序,一经确定,不得修改。比赛中,双方的一号选手,二号选手……,n号选手捉对厮杀,共进行n场比赛。每胜一场比赛得2分,平一场得1分,输一场不得分。最终将双方的单场得分相加得出总分,总分高的队伍晋级(总分相同抽签决定)。作为浙江队的领队,你已经在事先将各省所有选手的泡泡堂水平了解的一清二楚,并将其用一个实力值来衡量。为简化问题,我们假定选手在游戏中完全不受任何外界因素干扰,即实力强的选手一定可以战胜实力弱的选手,而两个实力相同的选手一定会战平。由于完全不知道对手会使用何种策略来确定出场顺序,所以所有的队伍都采取了这样一种策略,就是完全随机决定出场顺序。当然你不想这样不明不白的进行比赛。你想事先了解一下在最好与最坏的情况下,浙江队最终分别能得到多少分。

Input

输入的第一行为一个整数n,表示每支代表队的人数。接下来n行,每行一个整数,描述了n位浙江队的选手的实力值。接下来n行,每行一个整数,描述了你的对手的n位选手的实力值。 20%的数据中,1<=n<=10; 40%的数据中,1<=n<=100; 60%的数据中,1<=n<=1000; 100%的数据中,1<=n<=100000,且所有选手的实力值在0到10000000之间。

Output

包括两个用空格隔开的整数,分别表示浙江队在最好与最坏的情况下分别能得多少分。不要在行末输出多余的空白字符。

Sample Input

2
1
3
2
4

Sample Output

2 0
样例说明
我们分别称4位选手为A,B,C,D。则可能出现以下4种对战方式,最好情况下可得2分,最坏情况下得0分。
一 二 三 四
浙江 ??? 结果 浙江 ??? 结果 浙江 ??? 结果 浙江 ??? 结果
一号选手 A C 负 A D 负 B C 胜 B D 负
二号选手 B D 负 B C 胜 A D 负 A C 负
总得分 0 2 2 0

HINT

 

 這倒貪心題很像tyvj的田忌賽馬,單還是優點區別,先看看貪心思路吧:  

  1. 如果我們將自己最差的人幹掉對方最差的人,結果一定最優,(不包括打平)
  2. 同理可得,以上同樣適用於最好的人
  3. 然而如果以上兩點都不滿足,那就拿自己隊最差的人去打對方最好的人

 覺得這種方法的神奇之處在於,他將幾個錯誤的貪心算法通過某種優先級組合在一起,就陳正解了。在滿足1 2下3的最優性可想而知,然而這種方法的全局最優性我也沒證明出來

bzoj 1034: [ZJOI2008]泡泡堂BNB 貪心

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