CF 461E

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>

using namespace std;

typedef long long ll;

ll m,xzq,mn;
int i,n,ii,j,k,root,lim,lm,tot;
bool pp;
ll two[63];
int fr[15];
ll a[5][5][64];
ll b[5][5],c[5][5];
char s[100011];
int trie[1000111][5];


void Read()
{
    char c;
    while(c=getchar(),c<‘A‘||c>‘D‘);
    s[++n]=c;
    while(c=getchar(),c>=‘A‘&&c<=‘D‘)s[++n]=c;
}

void add(int st,int len)
{
    int x,i,y;
    x=root;
    for(i=st;i<=st+len-1;i++){
        y=s[i]-64;
        if(trie[x][y]==0)trie[x][y]=++tot;
        x=trie[x][y];
    }
}

void dfs(int i,int j,int x,int len)
{
    int k;
    if(trie[x][j]==0){
        if(len<a[i][j][0])a[i][j][0]=len;
        return;
    }
    if(len>=a[i][j][0])return;
    for(k=1;k<=4;k++)if(trie[x][k]!=0)dfs(i,j,trie[x][k],len+1);
}

int main()
{
    scanf("%I64d",&m);
    Read();
    root=1;
    tot=1;
    fr[0]=1;
    for(i=1;i<=n;i++){
        fr[i]=fr[i-1]*4;
        if(fr[i]>=n-i+1)break;
    }
    lim=i;
    for(i=1;i<=n;i++){
        add(i,min(n-i+1,lim));
    }
    for(i=1;i<=4;i++)
        for(j=1;j<=4;j++)if(trie[root][i]&&trie[root][j])a[i][j][0]=2147483647;
    for(i=1;i<=4;i++)
        for(j=1;j<=4;j++){
            if(trie[root][i]&&trie[root][j])dfs(i,j,trie[root][i],1);
        }
    two[0]=1;
    for(ii=1;ii<=2147483647;ii++){
        two[ii]=two[ii-1]*2;
        if(two[ii]>m)break;
        for(i=1;i<=4;i++)
            for(j=1;j<=4;j++)
                for(k=1;k<=4;k++)if(trie[root][i]&&trie[root][j]&&trie[root][k]){
                    if(a[i][j][ii]==0||a[i][k][ii-1]+a[k][j][ii-1]<a[i][j][ii])a[i][j][ii]=a[i][k][ii-1]+a[k][j][ii-1];
                }
    }
    lm=ii-1;
    pp=false;
    for(ii=lm;ii>=0;ii--){
        mn=m+m;
        if(pp==false){
            for(i=1;i<=4;i++)
                for(j=1;j<=4;j++)
                    if(trie[root][i]&&trie[root][j]){
                        if(a[i][j][ii]<mn)mn=a[i][j][ii];
                    }
            if(mn<m){
                pp=true;
                for(i=1;i<=4;i++)
                    for(j=1;j<=4;j++)
                        b[i][j]=a[i][j][ii];
                xzq+=two[ii];
            }
        }
        else{
            for(i=1;i<=4;i++)
                for(j=1;j<=4;j++){
                    c[i][j]=0;
                    for(k=1;k<=4;k++)if(trie[root][i]&&trie[root][j]&&trie[root][k])
                        if(c[i][j]==0||b[i][k]+a[k][j][ii]<c[i][j])
                            c[i][j]=b[i][k]+a[k][j][ii];
                    if(trie[root][i]&&trie[root][j])if(c[i][j]<mn)mn=c[i][j];
                }
            if(mn<m){
                xzq+=two[ii];
                for(i=1;i<=4;i++)
                    for(j=1;j<=4;j++)b[i][j]=c[i][j];
            }
        }
    }
    xzq++;
    printf("%I64d\n",xzq);
}