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梯度介绍
来自 第七节 方向导数与梯度 http://netedu.xauat.edu.cn/jpkc/netedu/jpkc/gdsx/homepage/5jxsd/51/513/5308/530807.htm
如何直观形象的理解方向导数与梯度以及它们之间的关系？ - 马同学的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/36301367/answer/156102040
首先介绍边缘检测中用到的高等数学原理---梯度。介绍梯度，离不开方向导数。
- 方向导数
顾名思义，方向导数就是某个方向上的导数。
什么是方向：
函数 在这个方向上的图像：
我们知道：
函数 的
点在这个方向上也是有切线的，其切线的斜率就是方向导数：
- 梯度
梯度：是一个矢量，它的方向上的方向导数最大，它的大小正好是此最大方向导数。
梯度的数学定义
简单总结下：
- 方向导数是各个方向上的导数
- 偏导数连续才有梯度存在
- 梯度的方向是方向导数中取到最大值的方向，梯度的值是方向导数的最大值
