题目大意：蓝书P115
不愧是WF的题
不难发现R的个数为L/2 + 2，O的个数为L/2 - 2
三种做法，第一种比较麻烦，dp[i][j][k][l]表示i个R，j个O，第一个元素是(k)R，最后一个元素是（l）R
不难发现i - j > 5无意义，线性复杂度
第二种，压缩状态。
不难发现求得的序列就是一个RORORORO序列或者ROROROR序列中间加若干R组成罢了，不妨设开头结尾都是R，记录中间差了多少个R
dp[i][j]表示有i个R，开头结尾都是R，有k个连续的R(对连续的定义式：ROROROR...OR中插入k个R叫做有k个连续)的方案数
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
考虑如何从i-1个R的序列获得i个R的序列：在末尾加R，或者在末尾加OR（为什么非要在后面加？在中间加不行吗？当然行啊！你当然可以定义为“在L/2出加”“在第6个位置加”，前提是位置确定才行）
答案的开头结尾有三种：R,R R,O O,R后两种等价，不妨设R的个数为x
R,R：dp[x][3] 此时R与O一样多
RO：dp[x][4] 此时R比O多一个，最后多一个O，相当于一RO结尾
OR：dp[x][4] 此时R比O多一个，最后多一个O，相当于一RO结尾
ans = dp[x][3] + 2 * dp[x][4]
好题
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdlib> 5 #include <algorithm> 6 #include <queue> 7 #include <vector> 8 #include <cmath> 9 #define min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b)) 10 #define max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b)) 11 #define abs(a) ((a) < 0 ? (-1 * (a)) : (a)) 12 inline void swap(long long &a, long long &b) 13 { 14 long long tmp = a;a = b;b = tmp; 15 } 16 inline void read(long long &x) 17 { 18 x = 0;char ch = getchar(), c = ch; 19 while(ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘) c = ch, ch = getchar(); 20 while(ch <= ‘9‘ && ch >= ‘0‘) x = x * 10 + ch - ‘0‘, ch = getchar(); 21 if(c == ‘-‘) x = -x; 22 } 23 24 const long long INF = 0x3f3f3f3f; 25 const long long MAXN = 2000; 26 27 long long t,n,dp[MAXN][5]; 28 29 int main() 30 { 31 dp[1][0] = 1; 32 for(register long long i = 2;i <= 1000;++ i) 33 for(register long long j = 0;j < 5;++ j) 34 if(j) dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j - 1]; 35 else dp[i][j] = dp[i - 1][j]; 36 while(scanf("%d", &n) != EOF && n) 37 { 38 ++ t; 39 long long tmp = n/2 + 2; 40 printf("Case %lld: ", t); 41 if(n & 1) printf("0\n"); 42 else printf("%lld\n", dp[tmp][3] + 2 * dp[tmp][4]); 43 } 44 return 0; 45 }
