第二个\( O(T\sqrt(n)) \)复杂度T了..T了..T了...天地良心，这能差多少？！
于是跑去现算（。
\[
\sum_{i=1}^{n-1}\sum_{j=i+1}^{n}gcd(i,j)
\]
\[
\sum_{d=1}^{n}d\sum_{i=1}^{n-1}\sum_{j=i+1}^{n}[gcd(i,j)==d]
\]
\[
\sum_{d=1}^{n}d(\sum_{j=1}^{n}\sum_{i=1}^{j}[gcd(i,j)==d]-\sum_{j=1}^{n}[gcd(j,j)==d])
\]
\[
\sum_{d=1}^{n}d(\sum_{j=1}^{\left \lfloor \frac{n}{d} \right \rfloor}\sum_{i=1}^{j}[gcd(i,j)==1]-1)
\]
\[
\sum_{d=1}^{n}d(\sum_{j=1}^{\left \lfloor \frac{n}{d} \right \rfloor}\phi(j)-1)
\]
然后与\( O(nlnn) \)处理出所有答案。
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=5000005,m=5000000;
int T,n,phi[N],q[N],tot;
long long s[N],ans[N],con;
bool v[N];
int main()
{
phi[1]=1;
for(int i=2;i<=m;i++)
{
if(!v[i])
{
q[++tot]=i;
phi[i]=i-1;
}
for(int j=1;j<=tot&&i*q[j]<=m;j++)
{
int k=i*q[j];
v[k]=1;
if(i%q[j]==0)
{
phi[k]=phi[i]*q[j];
break;
}
phi[k]=phi[i]*(q[j]-1);
}
}
for(int i=1;i<=m;i++)
for(int j=2;j<=m/i;j++)
ans[i*j]+=phi[j]*i;
for(int i=1;i<=m;i++)
ans[i]+=ans[i-1];
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
printf("%lld\n",ans[n]);
}
return 0;
}