题目描述 Description
LIS问题是最经典的动态规划基础问题之一。如果要求一个满足一定条件的最长上升子序列，你还能解决吗？
给出一个长度为N整数序列，请求出它的包含第K个元素的最长上升子序列。
例如：对于长度为6的序列<2,7,3,4,8,5>，它的最长上升子序列为<2,3,4,5>，但如果限制一定要包含第2个元素，那么满足此要求的最长上升子序列就只能是<2,7,8>了。
输入描述 Input Description
第一行为两个整数N,K，如上所述。
接下来是N个整数，描述一个序列。
输出描述 Output Description
请输出两个整数，即包含第K个元素的最长上升子序列长度。
样例输入 Sample Input
8 6
65 158 170 299 300 155 207 389
样例输出 Sample Output
4
数据范围及提示 Data Size & Hint
80%的数据，满足0<n<=1000，0<k<=n
100%的数据，满足0<n<=200000，0<k<=n
思路：
本题要求包含第K个元素的最长上升子序列长度，因此最长上升子序列长度dp[n]必须由dp[k]转移来。
AC Code：
80分 O(n^2)做法
#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; const int sz=200000+10; int a[sz]; int dp[sz]; int main() { int n,k; scanf("%d%d",&n,&k); for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d",&a[i]); } int ans=-99; for(int i=1;i<=n;i++) { dp[i]=1; for(int j=1;j<i;j++) { if(a[j]<a[i]) { if(j<k&&a[j]<a[k]) dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1); else if(j==k) dp[i]+=1; else if(j>k&&a[j]>a[k]) dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1); } } ans=max(ans,dp[i]); } printf("%d",ans); return 0; }
100分 O(nlogn)做法
