参考文档:莫比乌斯反演
假设F(x)=∑(d|n)f(x),那么f(x)=∑(d|n)μ(d)F(n/d),
μ(d)即莫比乌斯系数,
μ(d)=1(n==1)
μ(d)=(-1)^k,d=p1*p2*...*pk,p1,p2,pk是互不相同的素数,否则μ(d)=0
∑(d|n)μ(d)=1(n==1)
∑(d|n)μ(d)=0(n!=1)
积性函数:f(x*y)=f(x)*f(y)(x,y互质)
完全积性函数:f(x*y)=f(x)*f(y)(x,y任意整数)
莫比乌斯函数也是积性函数