4826: [Hnoi2017]影魔
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Description
影魔,奈文摩尔,据说有着一个诗人的灵魂。事实上,他吞噬的诗人灵魂早已成千上万。千百年来,他收集了各式各样的灵魂,包括诗人、牧师、帝王、乞丐、奴隶、罪人,当然,还有英雄。每一个灵魂,都有着自己的战斗力,而影魔,靠这些战斗力提升自己的攻击。奈文摩尔有 n 个灵魂,他们在影魔宽广的体内可以排成一排,从左至右标号 1 到 n。第 i个灵魂的战斗力为 k[i],灵魂们以点对的形式为影魔提供攻击力,对于灵魂对 i,j(i<j)来说,若不存在 k[s](i<s<j)大于 k[i]或者 k[j],则会为影魔提供 p1 的攻击力(可理解为:当 j=i+1 时,因为不存在满足 i<s<j 的 s,从而 k[s]不存在,这时提供 p1 的攻击力;当 j>i+1 时,若max{k[s]|i<s<j}<=min{k[i],k[j]} , 则 提 供 p1 的 攻击 力 ); 另 一 种 情 况 , 令 c 为k[i+1],k[i+2],k[i+3]......k[j-1]的最大值,若 c 满足:k[i]<c<k[j],或者 k[j]<c<k[i],则会为影魔提供 p2 的攻击力,当这样的 c 不存在时,自然不会提供这 p2 的攻击力;其他情况的点对,均不会为影魔提供攻击力。影魔的挚友噬魂鬼在一天造访影魔体内时被这些灵魂吸引住了,他想知道,对于任意一段区间[a,b],1<=a<b<=n,位于这些区间中的灵魂对会为影魔提供多少攻击力,即考虑 所有满足a<=i<j<=b 的灵魂对 i,j 提供的攻击力之和。顺带一提,灵魂的战斗力组成一个 1 到 n 的排列:k[1],k[2],...,k[n]。
Input
第一行 n,m,p1,p2第二行 n 个数:k[1],k[2],...,k[n]接下来 m 行,每行两个数 a,b,表示询问区间[a,b]中的灵魂对会为影魔提供多少攻击力。1 <= n,m <= 200000;1 <= p1,p2 <= 1000
Output
共输出 m 行,每行一个答案,依次对应 m 个询问。
Sample Input
10 5 2 3
7 9 5 1 3 10 6 8 2 4
1 7
1 9
1 3
5 9
1 5
Sample Output
30
39
4
13
16
HINT
Source
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比较巧妙的地方是将询问映射到二维坐标系里，虽然比较套路但考场上不一定能想到。剩下的就是主席树裸题了。
代码用时：40min。
#include<cstdio> #include<vector> #include<algorithm> #define rep(i,l,r) for (int i=l; i<=r; i++) typedef long long ll; using namespace std; const int N=200100; int n,m,p1,p2,l,r,cnt,top,rt[N],a[N],L[N],R[N],stk[N],v[N*80],ls[N*80],rs[N*80]; ll s[N*80]; struct P{ int x,y; ll p; }; vector<P>V[N]; void mdf(int y,int &x,int L,int R,int l,int r,int k){ v[x=++cnt]=v[y]; s[x]=s[y]; ls[x]=ls[y]; rs[x]=rs[y]; s[x]+=1ll*(r-l+1)*k; if (l==L && r==R){ v[x]+=k; return; } int mid=(L+R)>>1; if (r<=mid) mdf(ls[y],ls[x],L,mid,l,r,k); else if (l>mid) mdf(rs[y],rs[x],mid+1,R,l,r,k); else mdf(ls[y],ls[x],L,mid,l,mid,k),mdf(rs[y],rs[x],mid+1,R,mid+1,r,k); } ll que(int x,int L,int R,int l,int r){ if (!x) return 0; if (l==L && r==R) return s[x]; int mid=(L+R)>>1; ll sum=1ll*(r-l+1)*v[x]; if (r<=mid) return sum+que(ls[x],L,mid,l,r); else if (l>mid) return sum+que(rs[x],mid+1,R,l,r); else return sum+que(ls[x],L,mid,l,mid)+que(rs[x],mid+1,R,mid+1,r); } int main(){ scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&p1,&p2); rep(i,1,n) scanf("%d",&a[i]); rep(i,1,n){ while (top && a[stk[top]]<a[i]) top--; L[i]=stk[top]; stk[++top]=i; } rep(i,0,top) stk[i]=0; stk[top=0]=n+1; for (int i=n; i; i--){ while (top && a[stk[top]]<a[i]) top--; R[i]=stk[top]; stk[++top]=i; } rep(i,1,n){ if (i<n) V[i].push_back((P){i+1,i+1,p1}); if (L[i] && R[i]<=n) V[L[i]].push_back((P){R[i],R[i],p1}); if (L[i] && i<=R[i]-2) V[L[i]].push_back((P){i+1,R[i]-1,p2}); if (R[i]<=n && i>=L[i]+2) V[R[i]].push_back((P){L[i]+1,i-1,p2}); } rt[0]=0; rep(i,1,n){ rt[i]=rt[i-1]; for (vector<P>::iterator it=V[i].begin(); it!=V[i].end(); it++) mdf(rt[i],rt[i],1,n,it->x,it->y,it->p); } rep(i,1,m) scanf("%d%d",&l,&r),printf("%lld\n",que(rt[r],1,n,l,r)-que(rt[l-1],1,n,l,r)); return 0; }
