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1049 最大子段和

时间:2018-01-21 12:33:49      阅读:171      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:gray   for   自己   htm   负数   tput   lin   nbsp   using   

基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题
N个整数组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的连续子段和的最大值。当所给的整数均为负数时和为0。
 
例如:-2,11,-4,13,-5,-2,和最大的子段为:11,-4,13。和为20。
 
Input
第1行:整数序列的长度N(2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行:N个整数(-10^9 <= A[i] <= 10^9)
Output
输出最大子段和。
Input示例
6
-2
11
-4
13
-5
-2
Output示例
20

思路是动态规划,时间复杂度 O(N)
  • 对于前i个数来说,若前i-1个数的最长子段和为负,则前i个数的最长子段和为第i个数本身。(因为前面最大子段和为负,所以加上后反而更小)
  • 对于前i个数来说,若前i-1个数的最长子段和为正,则加上自己
  • 边界dp[0]=0,每一次更新最大值
  • 小心点,用long long,不然会溢出
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 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 long long ans[100000],s[100000];
 5 
 6 inline int read()
 7 {
 8     char ch=getchar();
 9     int k=0,a=1;
10     while (ch<0 || ch>9) {
11         if (ch==-) a=-1;
12         ch=getchar();
13     }
14     while (ch>=0&&ch<=9) k=k*10+(ch^48),ch=getchar();
15     return a*k;
16 }
17 
18 int main()
19 {
20     long long n,m=1,k=0;
21     m<<=63;
22     scanf ("%lld",&n);
23     for (int i=1;i<=n;i++)
24     {
25         scanf ("%lld",&s[i]);
26         if (s[i]>=0) k=1;
27     }
28     if (k==0) 
29     {
30         printf("0");
31         return 0;
32     }
33     for (int i=1;i<=n;i++)
34     {
35         if (ans[i-1]<=0) ans[i]=s[i];
36         else ans[i]=ans[i-1]+s[i];
37         m=max(ans[i],m);
38     }
39     printf("%lld",m);
40     return 0;
41 } 
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1049 最大子段和

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原文地址:https://www.cnblogs.com/rtyz/p/8323712.html

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