Borda count

时间：2014-09-18 18:48:54 阅读：157 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

波达计数法（Borda Count）是较为简单的排序投票法，每个选项借由选票上的排序来取得积分，积分最高者获胜。另一个类似的方法则是位置投票制。

投票人按喜好排列候选者。如果候选者在选票的排第一位，它就得某个分数；排第二位得一个较小的分数……如此类推。分数累计下来最高分的候选者便取胜。

名字的由来：

历史上有许多人曾提出使用波达计数法。它曾是罗马议会采用的投票制度之一。13世纪的雷蒙·卢尔和15世纪的库萨的尼可拉都曾提出这个制度，但在1770年让-查理斯·波达（Jean-Charles de Borda）提出用波达计数法来选举法国科学院（Académie des sciences）时被人以他的名字来命名此计数法。

例子：

假设有三个候选人甲、乙、丙的选举。结果如下：

4张选票为：1.甲 2.乙 3.丙
5张选票为：1.甲 2.丙 3.乙
7张选票为：1.丙 2.乙 3.甲

若排第一位的候选人取得2分，第二位得1分，第三位无分，各人的分数如下：

甲：4*2+5*2+7*0 = 18
乙：4*1+5*0+7*1 = 11
丙：4*0+5*1+7*2 = 19

即丙胜出。

瑙鲁议会选举以排第一位得1分，排第二得1/2=0.50分，排第三得1/3=0.33分来计算。如果按这个方法，刚才的选举结果要改写：

甲：4*1.00+5*1.00+7*0.33 = 11.31
乙：4*0.50+5*0.33+6*0.50 = 6.65
丙：4*0.33+5*0.50+7*1 = 10.82

这回是甲胜了。

应用举例：

波达计数法不只考虑选民的第一选择，会同时考虑选民的其他选择及所有取向。换个说法，波达计数法的胜利者未必是最多人放在第一位的。

这种方法较不易选出偏激或极具争议性的人士。

例如：

#	51票	5票	23票	21票
1	张三	王五	李四	马六
2	王五	李四	王五	王五
3	李四	马六	马六	李四
4	马六	张三	张三	张三

采用排第n位得4-n分的准则，各人分数如下：

张三: 153
李四: 151
王五: 205
马六: 91

不论在多数制还是排序复选制，张三都是赢家。但在波达计数法之下，因为其他选民也将张三排在最尾，拖低了他的分数，结果张三败给王五。

Borda count

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原文地址：http://www.cnblogs.com/Acceptyly/p/3979657.html

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