sol
介绍几个基于有向无环图（DAG）的概念：
链
广义上来说，链是一个点集，其中任意两点u，v，都满足[u能到达v]+[v能到达u]=1（就是说两个只满足其一）
反链
与链的定义类似，就是任意两个点都无法到达。
这个题要求的是最长反链
而最长反链等于最小链覆盖 （我不会证）
最小链覆盖
用最少的链去覆盖整张图，使得每个点被覆盖至少一次（不同于最小路径覆盖只能覆盖每个点一次）
而要求最小链覆盖，只要先跑一次传递闭包（只是说得高大上一点啦，其实就是个\(Floyed\)），然后就变成了最小路径覆盖。最小路径覆盖可以直接跑二分图最大匹配（每个点匹配一个后继）
code
压行压得丧心病狂
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 105;
int gi()
{
int x=0,w=1;char ch=getchar();
while ((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-') ch=getchar();
if (ch=='-') w=0,ch=getchar();
while (ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
return w?x:-x;
}
int n,m,g[N][N],matching[N],check[N],id;
bool dfs(int u)
{
for (int i=1;i<=n;i++)
{
if (!g[u][i]||check[i]==id) continue;
check[i]=id;
if (!matching[i]||dfs(matching[i]))
return matching[i]=u,true;
}
return false;
}
int Hungarian()
{
int ans=0;
for (int i=1;i<=n;i++) {id++;if (dfs(i)) ans++;}
return ans;
}
int main()
{
n=gi();m=gi();
for (int i=1;i<=m;i++)
g[gi()][gi()]=1;
for (int k=1;k<=n;k++)
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=n;j++)
g[i][j]|=g[i][k]&g[k][j];
return printf("%d\n",n-Hungarian()),0;
}