“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。
图1 六度空间示意图
“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。
假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。
输入格式:
输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1，表示人数）、边数M（≤，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。
输出格式:
对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。
输入样例:
10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10
输出样例:
1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%
解题思路：1.对每个结点使用广度优先搜索距离小于6的结点，并统计个数
2.使用层数（level）来表示距离，其中本结点为第0层，距离1的结点为第1层…
1 #include<stdio.h> 2 #include<stdlib.h> 3 4 #define MAXVEX 10005 5 6 void CreateGraph( ); 7 int BFSTraverse(int i); 8 9 int G[MAXVEX][MAXVEX],Nv,Ne; 10 int visited[MAXVEX]; 11 12 int main() 13 { 14 int i,j; 15 int count; 16 double b; 17 CreateGraph(); 18 for( i=1; i<=Nv; i++) 19 { 20 count = BFSTraverse(i); 21 b = 100.0*count/Nv; 22 printf("%d: %.2f%%\n",i,b); 23 } 24 25 return 0; 26 } 27 28 void CreateGraph() 29 { 30 //用邻接矩阵表示图 31 int i,j; 32 int v1,v2; 33 scanf("%d %d",&Nv,&Ne); 34 for( i=0; i<=Nv; i++) 35 { 36 for( j=0; j<=Nv; j++) 37 { 38 G[i][j] = 0; //初始化 39 } 40 } 41 for( i=0; i<Ne; i++) //注意这里是读入边 42 { 43 scanf("%d %d",&v1,&v2); 44 G[v1][v2] = 1; 45 G[v2][v1]= G[v1][v2]; //无向图对称 46 } 47 } 48 49 int BFSTraverse( int i) 50 { 51 int q[MAXVEX]= {0}; //用数组表示队列 52 int rear=-1,front=-1; 53 int j; 54 int temp; 55 int cnt ; 56 57 int level; //当前结点所在的层数 58 int last; //该层的最后一个结点 59 int tail; //最后一个进入队列的结点 60 61 for( j=0; j<=Nv; j++) 62 { 63 visited[j] = 0; 64 } 65 66 visited[i] =1; 67 cnt = 1; 68 level = 0; //本结点不算在层数里 69 last = i; 70 q[++rear] = i; //入队 71 while( front<rear ) //判断队列是否为空 72 { 73 temp =q[++front]; //出队 74 75 for( j=1; j<=Nv; j++) 76 { 77 if( G[temp][j] && !visited[j]) 78 { 79 visited[j] = 1; 80 q[++rear] = j; 81 cnt ++; 82 tail = j; 83 } 84 } 85 if( temp==last) 86 { 87 level ++; 88 last = tail; 89 } 90 if( level==6 ) 91 { 92 break; 93 } 94 } 95 96 97 return cnt; 98 }
