回忆一下，我们已经学过了聚类分析（物以类聚，人以群分），主成分分析（因子的线性变换），因子分析（因子内部的联系）。今天要介绍的又是另外一种多元分析，判别分析，他是对于给定的样本 ? ，要判断他是来自哪一个总体。神奇不！！！
如何进行判别呢，主要有三种方法：
-
距离判别
-
? 判别
-
? 判别
其实总体的思路还是类似的，都是用一个标准来评价，这个样本更接近于哪一个总体，只不过三种方法的标准是不同的，这里我就只研究其中的 ? 判别啦。其实 ? 判别只需要稍微转换一下就是 ? 判别了。
P266
clc,clear; a = [24.8 24.1 26.6 23.5 25.5 27.4 -2.0 -2.4 -3.0 -1.9 -2.1 -3.1]‘; b = [22.1 21.6 22.0 22.8 22.7 21.5 22.1 21.4 -0.7 -1.4 -0.8 -1.6 -1.5 -1.0 -1.2 -1.3]‘; n1 = 6; n2 = 8; % 两个总体样本的均值向量 mu1 = mean(a); mu2 = mean(b); % 两个总体样本的协方差矩阵 sig1 = cov(a); sig2 = cov(b); ? % 两总体公共协方差矩阵的估计 sig = ((n1-1)*sig1+(n2-1)*sig2)/(n1+n2-2); ? syms x1 x2; x = [x1,x2]; ? % 构造判别函数 wx = (x-0.5*(mu1+mu2))*inv(sig)*(mu1-mu2)‘; ? wx = vpa(wx,6); ahat = subs(wx,{x1,x2},{a(:,1),a(:,2)}); bhat = subs(wx,{x1,x2},{b(:,1),b(:,2)}); ? ahat = vpa(ahat,6); bhat = vpa(bhat,6); beta = log(8/6); sol1 = (ahat>beta); sol2 = (bhat<beta);
我们学过协方差和相关系数：
什么是协方差矩阵呢？
对于 ?Bayes 判别，他的判别函数是：
注意的是：这里的 ?u 是样本均值，要是总体均值那这个公式就变成了 ?Fisher 判别了，?\sigma 是协方差矩阵。
求出判别函数：
sol1 =
0.28768207245178084585646161031036 < 3.0156097586564328594249673187733
0.28768207245178084585646161031036 < 2.8796766343971853530092630535364
0.28768207245178084585646161031036 < 10.092942700412879730720305815339
0.28768207245178084585646161031036 < -0.032187096841215634412947110831738
0.28768207245178084585646161031036 < 4.8098011348744364568119635805488
0.28768207245178084585646161031036 < 12.096068323177490810849121771753
sol2 =
-6.93708635319473501112952362746 < 0.28768207245178084585646161031036
-5.6601960331855138974788133054972 < 0.28768207245178084585646161031036
-6.8143689493495912756770849227905 < 0.28768207245178084585646161031036
-2.4896817738427216681884601712227 < 0.28768207245178084585646161031036
-3.0302676707810803691245382651687 < 0.28768207245178084585646161031036
-7.1957368812991262529976665973663 < 0.28768207245178084585646161031036
-5.2788281012359789201582316309214 < 0.28768207245178084585646161031036
-6.4097161766704800811567110940814 < 0.28768207245178084585646161031036
还是可以看出，有一个判断错了。
