题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2045
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题意：3种颜色，方格涂色，从左到右，最后一个方格颜色不能和第一个方格颜色相等，相邻颜色不能相同。
思路：最开始思路想简单了，以为第一个方格3种颜色，第二个方格到倒数第二个方格都是2种选择，最后一个方格一种选择。但是，这种递推需要分奇偶进行讨论。对于第一个和最后一个方格都是相同颜色的情况，其实等同于k-1个方格的涂色情况的结果，所以只要将3*2^(N-1)的结果减去k-1的结果就是第k个方格的结果，由此递推可得到最终结果。
代码：
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream> #include<string> #include<vector> #include<stack> #include<bitset> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<set> #include<list> #include<deque> #include<map> #include<queue> using namespace std; typedef long long ll; const double PI = acos(-1.0); const double eps = 1e-6; ll f(int t){ if(t==1) return 3; if(t==2) return 6; else{ return 3*pow(2,t-1)-f(t-1); } } int main(void){ int n=0; while(~scanf("%d",&n)){ printf("%lld\n",f(n)); } return 0; }
