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- 描述
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政府在某山区修建了一条道路，恰好穿越总共m个村庄的每个村庄一次，没有回路或交叉，任意两个村庄只能通过这条路来往。已知任意两个相邻的村庄之间的距离为di（为正整数），其中，0 < i < m。为了提高山区的文化素质，政府又决定从m个村中选择n个村建小学（设 0 < n < = m < 500 ）。请根据给定的m、n以及所有相邻村庄的距离，选择在哪些村庄建小学，才使得所有村到最近小学的距离总和最小，计算最小值。
- 输入
- 第1行为m和n，其间用空格间隔
第2行为(m-1) 个整数，依次表示从一端到另一端的相邻村庄的距离，整数之间以空格间隔。
例如
10 3
2 4 6 5 2 4 3 1 3
表示在10个村庄建3所学校。第1个村庄与第2个村庄距离为2，第2个村庄与第3个村庄距离为4，第3个村庄与第4个村庄距离为6，...，第9个村庄到第10个村庄的距离为3。 - 输出
- 各村庄到最近学校的距离之和的最小值。
- 样例输入
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10 2 3 1 3 1 1 1 1 1 3
- 样例输出
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代码：
java：
import java.util.Scanner; public class BuildSchool { public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); int m = sc.nextInt(); int n = sc.nextInt(); int a[] = new int[m+1];//存放从第一个村庄到其它m-1个村庄的距离 int b[][] = new int[m+1][m+1];//存放从第i个村庄到第j个村庄的距离 int s[][] = new int[m+1][m+1];//存放从第i个村庄到第j个村庄里区间内村庄到学校的距离和 int f[][] = new int[m+1][m+1];//存放从第i个村庄到第j个村庄题目要求的距离 for (int i = 2; i < a.length; i++) { a[i] = sc.nextInt(); a[i] = a[i-1] + a[i]; } for (int i = 1; i < b.length; i++) { for (int j = 1; j < b[i].length; j++) { if(i<=j) b[i][j] = a[j] -a[i]; else b[i][j] = a[i] - a[j]; // System.out.print(b[i][j]+" "); } // System.out.println(); } for (int i = 1; i < s.length; i++) { for (int j = i; j < s[i].length; j++) { if(i==j) s[i][j] = 0; else s[i][j] = dist(i,j,b); // System.out.print(s[i][j]+" "); } // System.out.println(); } for (int i = 1; i < f.length; i++) { for (int j = 1; j < f[i].length; j++) { f[i][j] = Integer.MAX_VALUE; } for (int j = 1; j < f.length; j++) { f[j][j] = 0; f[j][1] = s[1][j]; } } for (int i = 2; i <= m; i++) {//核心算法 for (int j = 2; j <= min(i,n); j++) { for (int k = j-1; k <= i-1; k++) { if(i!=j) f[i][j] = min(f[i][j],f[k][j-1]+s[k+1][i]); } } } // for (int i = 1; i < f.length; i++) { // for (int j = 1; j < f[i].length; j++) { // System.out.print(f[i][j]+" "); // } // System.out.println(); // } System.out.println(f[m][n]); } private static int min(int i, int j) { if(i<=j) return i; return j; } private static int dist(int i, int j, int b[][]) { int mid = (i+j)/2; int max = 0; for (int k = i; k <= j; k++) { max += b[k][mid]; // System.out.print(b[i][mid]+"kkkkkk"); } return max; } }C：
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; const int inf=99999999; int f[510][510]; int dis[510][510];//从i到j距离 int d[510]; int s[510][510]; //s[管辖区起点][管辖区终点]=这片辖区内建一个学校，区内村庄到学校的距离和 int n,m; int dist(int i,int j){ int x=0; int mid=(i+j)/2; for(int k=i;k<=j;k++) x+=dis[k][mid]; return x; } int main(){ scanf("%d%d",&m,&n); int i,j,x; for(i=2;i<=m;i++){//从2开始，方便求各村庄间距离 scanf("%d",&x); d[i]=d[i-1]+x; } // for(i=1;i<=m;i++) for(j=1;j<=m;j++){ if(i==j)dis[i][j]=0; else dis[i][j]=dis[j][i]=abs(d[j]-d[i]); }//初始化两两距离 // for(i=1;i<=m;i++) for(j=1;j<=m;j++) s[i][j]=dist(i,j); //计算一个管辖从i到j村庄的学校到这些村庄的距离和 // for(i=1;i<=m;i++) for(j=1;j<=m;j++) f[i][j]=inf; for(i=1;i<=m;i++)f[i][i]=0; for(i=1;i<=m;i++)f[i][1]=s[1][i];//只建一个学校的情况 //f初始化 /* //test for(i=1;i<=m;i++) for(j=1;j<=m;j++) printf("%d ",s[i][j]); */ for(i=2;i<=m;i++){//村庄 for(j=2;j<=min(i,n);j++){//学校 for(int k=j-1;k<=i-1;k++){//枚举已有的学校管辖的范围 if(i!=j)f[i][j]=min(f[i][j],f[k][j-1]+s[k+1][i]); } } } printf("%d",f[m][n]); }
