非常好的一道题
我们把每个串正反拆成两个串，对于每个正串的所有节点，我们对他们和其他反串的起始位置进行判断lcp，如果这个节点后面的字符串和某个反串的lcp长度等于这个节点后面的字符串长度，那么我们就从这个节点向那个反串的开头连一个边权为二倍长度的边，如果lcp长度等于反串的总长时，我们就连向该节点后面的长度的节点，边权也是二倍lcp的长度，如果lcp不满的话，就连向T，都满的话，直接输出inf，另外，对于每个以串起始位置为左端点的回文串，我们从S向这个串后面的节点连边权为长度的边，可以发现这样在全图跑一个最长路就是最终的答案，如果有环就是inf;
证明什么的比较显然，画画图就出来了。
貌似还有更快的dfs做法，但是我不会。
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <iostream> 4 #include <algorithm> 5 #include <cmath> 6 #include <queue> 7 #define N 200505 8 using namespace std; 9 int n,m,len[105],zzh; 10 char s[105][N]; 11 namespace graph{ 12 int e=1,head[N],S,pp[N]; 13 struct edge{ 14 int v,w,next; 15 }ed[N<<7]; 16 void add(int u,int v,int w){ 17 if(u==v)return; 18 if(v==S+1){ 19 if(pp[u]){ed[pp[u]].w=max(ed[pp[u]].w,w);return;} 20 else pp[u]=e; 21 } 22 ed[e].v=v;ed[e].w=w; 23 ed[e].next=head[u];head[u]=e++; 24 } 25 long long ans,D[N]; 26 bool vis[N],flag=0; 27 void dfs(int x,long long dis){ 28 if(flag)return; 29 D[x]=dis;ans=max(ans,dis);vis[x]=1; 30 for(int i=head[x];i;i=ed[i].next){ 31 int v=ed[i].v; 32 if(vis[v]){flag=1;return;} 33 if(D[v]<=(long long)dis+ed[i].w)dfs(v,dis+ed[i].w); 34 }vis[x]=0; 35 } 36 void work(){ 37 dfs(S,0); 38 if(flag)puts("Infinity"); 39 else printf("%d\n",ans); 40 } 41 } 42 namespace manacher{ 43 int mx,pos,cnt,num[N],r[N],n; 44 char s[N]; 45 void manacher(char *ch){ 46 n=strlen(ch); 47 for(int i=0;i<n;i++)s[i]=ch[i]; 48 for(int i=n-1;~i;i--)s[2*i]=s[i],s[2*i+1]=‘#‘;n<<=1; 49 mx=pos=cnt=0; 50 num[++cnt]=0; 51 for(int i=0;i<n;i++){ 52 if(i<mx)r[i]=min(r[2*pos-i],mx-i); 53 else r[i]=1; 54 while(i-r[i]>=0&&i+r[i]<n&&s[i-r[i]]==s[i+r[i]])r[i]++; 55 if(i+r[i]>mx)pos=i,mx=i+r[i]; 56 if(i-r[i]+1==0)num[++cnt]=((i+r[i]-1)>>1)+1; 57 if(i&1)graph::ans=max(graph::ans,(long long)(r[i]>>1)<<1); 58 else graph::ans=max(graph::ans,(long long)(((r[i]+1)>>1)<<1)-1); 59 } 60 } 61 } 62 namespace sa{ 63 int buc[N],wa[N],wb[N]; 64 int sa[N],rank[N],height[N],r[N],n; 65 char s[N]; 66 bool cmp(int *d,int a,int b,int c){ 67 return d[a]==d[b]&&d[a+c]==d[b+c]; 68 } 69 void getheight(int n){ 70 int i,j,k=0; 71 for(i=0;i<n;i++)rank[sa[i]]=i; 72 for(i=0;i<n;height[rank[i++]]=k) 73 for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++); 74 return ; 75 } 76 void da(int n,int m=130){ 77 int i,j,p,*x=wa,*y=wb; 78 for(i=0;i<m;i++)buc[i]=0; 79 for(i=0;i<n;i++)buc[x[i]=r[i]]++; 80 for(i=1;i<m;i++)buc[i]+=buc[i-1]; 81 for(i=n-1;~i;i--)sa[--buc[x[i]]]=i; 82 for(j=1,p=0;p<n;j<<=1,m=p){ 83 for(p=0,i=n-j;i<n;i++)y[p++]=i; 84 for(i=0;i<n;i++)if(sa[i]>=j)y[p++]=sa[i]-j; 85 for(i=0;i<m;i++)buc[i]=0; 86 for(i=0;i<n;i++)buc[x[y[i]]]++; 87 for(i=1;i<m;i++)buc[i]+=buc[i-1]; 88 for(i=n-1;~i;i--)sa[--buc[x[y[i]]]]=y[i]; 89 for(swap(x,y),i=1,x[sa[0]]=0,p=1;i<n;i++) 90 x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++; 91 } 92 getheight(n); 93 } 94 int minn[N][20]; 95 void st_init(){ 96 for(int i=1;i<=n;i++)minn[i][0]=height[i]; 97 for(int j=1;(1<<j)<=n;j++) 98 for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++) 99 minn[i][j]=min(minn[i][j-1],minn[i+(1<<(j-1))][j-1]); 100 } 101 int work(){ 102 da(n+1); 103 st_init(); 104 } 105 int find(int x,int y){ 106 x=rank[x],y=rank[y]; 107 if(x>y)swap(x,y);x++; 108 int k=0; 109 while(x+(1<<k+1)-1<=y)k++; 110 return min(minn[x][k],minn[y-(1<<k)+1][k]); 111 } 112 } 113 int main(){ 114 scanf("%d",&n); 115 for(int i=1;i<=n;i++){ 116 scanf("%s",s[++m]); 117 len[m]=len[m+1]=strlen(s[m]);m++; 118 for(int i=0;i<len[m];i++) 119 s[m][i]=s[m-1][len[m]-1-i]; 120 len[m-1]+=len[m-2];len[m]+=len[m-1]; 121 } 122 for(int i=1;i<=m;i++){ 123 for(int j=0;j<len[i]-len[i-1];j++) 124 sa::r[sa::n++]=s[i][j]; 125 sa::r[sa::n++]=‘#‘; 126 } 127 memset(graph::pp,0,sizeof graph::pp); 128 memset(graph::head,0,sizeof graph::head); 129 sa::work(); 130 graph::S=len[m]; 131 for(int i=1;i<=m;i++){ 132 manacher::manacher(s[i]); 133 for(int j=1;j<=manacher::cnt;j++)if(j==1||manacher::num[j]!=manacher::num[j-1]){ 134 if(manacher::num[j]==len[i]-len[i-1]){puts("Infinity");return 0;} 135 graph::add(graph::S,len[i-1]+manacher::num[j],manacher::num[j]); 136 } 137 for(int j=0;j<len[i]-len[i-1];j++){ 138 for(int k=(i&1)?2:1;k<=m;k+=2){ 139 int f=sa::find(len[i-1]+i-1+j,len[k-1]+k-1); 140 int l1=len[i]-len[i-1]-j,l2=len[k]-len[k-1]; 141 if(f==l1&&f==l2){puts("Infinity");return 0;} 142 if(f){ 143 if(f!=l1&&f!=l2)graph::add(len[i-1]+j,graph::S+1,2*f); 144 if(f==l1)graph::add(len[i-1]+j,len[k-1]+(len[i]-len[i-1]-j),2*f); 145 if(f==l2)graph::add(len[i-1]+j,len[i-1]+j+f,2*f); 146 } 147 } 148 } 149 } 150 graph::work(); 151 return 0; 152 }
