72. Edit Distance
Given two words word1 and word2, find the minimum number of steps required to convert word1 to word2. (each operation is counted as 1 step.)
You have the following 3 operations permitted on a word:
a) Insert a character
b) Delete a character
c) Replace a character
Tips: 本题是一道动态规划问题，到当前字符要移动步数的步数，有到前一个字符移动步数决定。
dp[i][j]表示从word1前i个字符转换到word2前j个字符最少的步骤数。
从word1转换为Word2，能进行的才操作包括插入、删除、与替换。
①插入：dp[i][j]等于包括字符i-1之前的所有字符转换为包括j字符之前的所有字符的步数加一。即
insert=dp[i-1][j]+1;
②删除：dp[i][j]等于包括字符i之前的所有字符转换为包括j-1字符之前的所有字符的步数加一。即
del=dp[i][j-1]+1;
③替换：dp[i][j]等于包括字符i-1之前的所有字符转换为包括j-1字符之前的所有字符的步数加一。即
change=dp[i-1][j-1]+1;
dp[i][j]最终的值应为以上三个数值的最小值。
当 word1与word2遇到一样的字符dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
package hard;
public class L72EditDistance {
public int minDistance(String word1, String word2) {
//dp二维数组表示从word1的第i个位置转换为word2的第j个位置需要的步数。
int len1=word1.length();
int len2=word2.length();
int[][]dp = new int[len1+1][len2+1];
int length=len1>len2?len1:len2;
for(int i=0;i<=len1;i++){
dp[i][0]=i;
}
for(int j=0;j<=len2;j++){
dp[0][j]=j;
}
for(int i=1;i<=len1;i++){
char ch1=word1.charAt(i-1);
for(int j=1;j<=len2;j++){
char ch2=word2.charAt(j-1);
//当前word1字符等于word2字符，则dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
if(ch1==ch2){
dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
}else{
int insert=dp[i-1][j]+1;
int del=dp[i][j-1]+1;
int change=dp[i-1][j-1]+1;
int min=Math.min(insert,del);
min=Math.min(min,change);
dp[i][j]=min;
}
}
}
return dp[len1][len2];
}
public static void main(String[] args) {
String word1="hello";
String word2="hallo";
L72EditDistance l72=new L72EditDistance();
int count = l72.minDistance(word1, word2);
System.out.println(count);
}
}
