首先，介绍一下AC自动机(Aho-Corasick automaton)，是一种在一个文本串中寻找每一个已给出的模式串的高效算法。
在学习AC自动机之前，你需要先学习Trie树和KMP算法，因为AC自动机正式利用并结合了两者的思想。
说到实际的不同，其实AC自动机只是在Trie树上引入了一个类似KMP中next数组的东西叫做Fail指针。
对于每一个节点，Fail指针指向该节点所代表的字符串中，次长的、在Trie树中存在的后缀（因为最长的在Trie树种存在的后缀就是其本身）所代表的节点。
举例：
如图，字符串abc在Trie树中次长后缀为bc，bc在Trie树中次长后缀为c等等，是不是跟KMP算法中的next数组十分的相像？
那么，如何求一个节点的fail指针呢？
首先，必须先建完整棵Trie树，然后，对于跟节点，它所代表的字符串是空串，有唯一的后缀（也是空串），所以根本不存在空串，我们将它的fail指针指向-1。
接着，对于深度为1的节点，他们所代表的字符串有且只有一个字符，所以他们也没有次长后缀，但是由于要进行匹配的缘故，为了能让下一次匹配上，我们不得不将他们的fail指针指向根节点。（上图未作标注）
最后，对于深度大于等于2的某一个节点p，我们发现，它最终应当指向的那个节点q的父节点指向的字符串一定是p的父节点所对应的字符串的后缀，所以，我们可以先设p的父节点通过字母x连向p，再找到p的父节点fail指针指向的节点a，看a有没有通过字母x所连接的子节点a‘，若存在a‘,则p的fail指针就指向a‘，若不存在，则再找到a的fail指针所对应的b进行判断，一直找下去，直到找到-1（有可能字母x在tTrie树的其他位置根本没有出现过，所以没有次长后缀）。
以上过程均与KMP字符串匹配过程很相似。
所以现在我们就已经解决了fail指针构建的问题，接下来就是与文本串的匹配。
这也不难理解，还是仿照KMP字符串匹配过程，将文本串按照顺序放入Trie树，若发现当匹配到位置pos要求节点不存在，那么不断通过fail指针找到一个在Trie树种以pos为结尾的最长的后缀，然后继续进行匹配就行了，对于每到达一个节点，我们就可以在这个节点上搞事情，比如统计模式串出现位置，出现次数等等等等。
总结来说，AC自动机分为以下几个步骤：
1、读入所有模式串，在每个代表模式串的节点处记录信息。
2、按一定顺序构建每一个节点的fail指针。
3、匹配文本串，按题意处理信息。
下面附上AC自动机模板题，洛谷P3796，及其AC代码：
题目描述
有N个由小写字母组成的模式串以及一个文本串T。每个模式串可能会在文本串中出现多次。你需要找出哪些模式串在文本串T中出现的次数最多。
输入格式：
输入含多组数据。
每组数据的第一行为一个正整数N，表示共有N个模式串，1≤N≤150 。
接下去N行，每行一个长度小于等于70的模式串。下一行是一个长度小于等于10^6的文本串T。
输入结束标志为N=0。
输出格式：
对于每组数据，第一行输出模式串最多出现的次数，接下去若干行每行输出一个出现次数最多的模式串，按输入顺序排列。
AC代码：
#include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<string> #include<cmath> #define LL long long #define M 1000004 using namespace std; int read(){ int nm=0,fh=1;char cw=getchar(); for(;!isdigit(cw);cw=getchar()) if(cw==‘-‘) fh=-fh; for(;isdigit(cw);cw=getchar()) nm=nm*10+(cw-‘0‘); return nm*fh; } int n,m,ans; char ch[M],st[200][200]; struct stri{ int tot,ord; }sum[200]; struct ACA{ int p[M][26],to[M],num[M],cnt; void init(){ memset(to,0,sizeof(to)); cnt=0,to[0]=-1; memset(p,-1,sizeof(p)); memset(num,0,sizeof(num)); } void add_letter(int x,int kd){p[x][kd]=++cnt;} void find(){ for(int i=0;i<cnt;i++){ for(int j=0;j<=25;j++){ if(p[i][j]==-1) continue; if(i==0) to[p[i][j]]=0; else{ int k=to[i]; while(p[k][j]==-1&&k!=-1) k=to[k]; if(k==-1) k=0; else k=p[k][j]; to[p[i][j]]=k; } } } } void insert(LL x){ int tmp=0,m=strlen(st[x]); for(int i=0;i<m;i++){ if(p[tmp][st[x][i]-‘a‘]==-1) add_letter(tmp,st[x][i]-‘a‘); tmp=p[tmp][st[x][i]-‘a‘]; } num[tmp]=x; } void match(){ m=strlen(ch); int now=0; for(int i=0;i<m;i++){ if(p[now][ch[i]-‘a‘]==-1){ now=to[now]; while(now!=-1&&p[now][ch[i]-‘a‘]==-1) now=to[now]; if(now==-1){now=0;continue;} } now=p[now][ch[i]-‘a‘]; sum[num[now]].tot++; for(int k=to[now];k!=-1;k=to[k]) sum[num[k]].tot++; } } }tr; bool cmp(stri i,stri j){ if(i.tot!=j.tot) return i.tot>j.tot; return i.ord<j.ord; } int main(){ while(true){ n=read(); if(n==0) break; tr.init(); for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%s",st[i]); tr.insert(i); sum[i].tot=0,sum[i].ord=i; } tr.find(); scanf("%s",ch),tr.match(); sort(sum+1,sum+n+1,cmp); printf("%d\n",sum[1].tot); for(int i=0;i<strlen(st[sum[1].ord]);i++) printf("%c",st[sum[1].ord][i]); puts(""); for(int i=2;i<=n;i++){ if(sum[i].tot<sum[i-1].tot) break; for(int j=0;j<strlen(st[sum[i].ord]);j++) printf("%c",st[sum[i].ord][j]); puts(""); } } return 0; }
