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总结：
建议再看此文之前先了解下马尔科夫随机场，博文链接：
条件随机场是马尔科夫随机场的一种特殊情况，举个例子：
P(Y|X1,X2,X3,Y2,Y3) = P(Y| X1,X2,X3,Y2)，则说明Y与Y3无关。
CRF的定义：一系列的随机变量可以生成一个条件随机场
P(Yi|X1,……,Xn,Y1,…Yi-1,Yi+1,……,Yn) = P(Yi|N(Yi))
N(Yi) 表示Yi的邻居，此式子表示Yi只由Yi的邻居决定。
邻居Neighbors：
什么样的变量可以做邻居：互相可以影响的
我们可以把邻居映射到无向图中，则邻居与邻居之间可以相连，形成无向图
举个例子：若Y1，Y2，Y3，是邻居，Y4，Y5是邻居，则可以画出如下的图：
最大的Clique就是左边这个，边为3条。
矢量化的条件随机场Factorizable CRF：当所有概率全部大于0时，此CRF即可以被矢量化
在本章中，CRF是应用于NERC的，所以我们可以把X向量理解为corpus向量，Y向量理解为标签向量。是势函数，即关于向量x，y的势。Ci代表的是Clique i。如何计算势，我们后面再讲。
条件随机场链CRF Chain：在CRF中，若邻居图是一条链，则叫CRF链，所以此时，CRF clique图中只有两个成员，即Yi-1和Yi，也就是本身和其predecessor。
我们之前的概率函数为：
此时Ci = {Yi-1,Yi}
CRF有几种特殊情况：
1 - 每个成分的势都一样时，我们可得
所以此时可以把i放进括号里面，即要知道该成分在X向量中的位置，即对应语料库中哪一个词。
2 - 带features的CRF
我们在NERC章节学到statistical NERC方法中如何用函数表示features，即f(X,i,y) 。此时我们有一个features的向量，即F，并且也定义了每个feature的权重，即w，此时势函数的定义为：
所以我们可得
