蓝桥杯 大臣的旅费

很久以前，T王国空前繁荣。为了更好地管理国家，王国修建了大量的快速路，用于连接首都和王国内的各大城市。

为节省经费，T国的大臣们经过思考，制定了一套优秀的修建方案，使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。同时，如果不重复经过大城市，从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。

J是T国重要大臣，他巡查于各大城市之间，体察民情。所以，从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。他有一个钱袋，用于存放往来城市间的路费。

聪明的J发现，如果不在某个城市停下来修整，在连续行进过程中，他所花的路费与他已走过的距离有关，在走第x千米到第x+1千米这一千米中（x是整数），他花费的路费是x+10这么多。也就是说走1千米花费11，走2千米要花费23。

J大臣想知道：他从某一个城市出发，中间不休息，到达另一个城市，所有可能花费的路费中最多是多少呢？

输入的第一行包含一个整数n，表示包括首都在内的T王国的城市数

城市从1开始依次编号，1号城市为首都。

接下来n-1行，描述T国的高速路（T国的高速路一定是n-1条）

每行三个整数Pi, Qi, Di，表示城市Pi和城市Qi之间有一条高速路，长度为Di千米。

输出一个整数，表示大臣J最多花费的路费是多少。

大臣J从城市4到城市5要花费135的路费。

方法1：因为两个城市之间只有一种方法到达，所以可以采用floyd的方法求出任意两点间的最短距离，因为只有一种方法，然后求出这些最短路径中的最大值即可。

但是这样只能通过75%的数据。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define inf 1<<10
#define N  101
int dp[N][N];
int main()
{
    int n,i,j,k,a,b,d,longest=0,sum=0;
    for(i=1;i<N;i++)
        for(j=1;j<N;j++)
            dp[i][j]=inf;
    for(i=1;i<N;i++)
        dp[i][i]=0;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n-1;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&d);
        dp[a][b]=d;
        dp[b][a]=d;

    }
    for(k=1;k<=n;k++)
      for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=n;j++)
             dp[i][j] = dp[i][j]>dp[i][k]+dp[k][j]?dp[i][k]+dp[k][j]:dp[i][j];//floyd算法的模板

    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=n;j++)
           if(dp[i][j]<inf&&dp[i][j]>longest)
              longest=dp[i][j];
    printf("%d\n",longest*(21+longest)/2);
    //system("pause");
    return 0;
}

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 100010 //不知n为多大，随便定义了个，可以定义更大，也可以想想用vector容器 
#define LL long long
int n;
LL Dp[MAXN],Max[MAXN],ans;//全区变量自动初始化为0 
 
//链式前向星  
int head[MAXN],m=1;//因为head[]中元素都为0，所以m从1计数就不用初始化head[]了 
struct Edge{
    int to,next,w;
}e[MAXN];
//链式前向星添加边 
void add_edge(int u,int v,int w){//邻接表的模板
    e[m].to = v;
    e[m].w = w;
    e[m].next = head[u];
    head[u] = m++;
}
bool f[MAXN];//标记节点是否已被访问过 
void dfs(int s){
    int k = head[s];
    while(k > 0){
        int t = e[k].to;//t为s的孩子节点 
        if(!f[t]){
            f[t] = true;
            dfs(t);
            Max[s] = max(Max[s] , Dp[s] + Dp[t]+e[k].w);//以s为根节点的子树中 经过s的最大两点间距离
            Dp[s] = max(Dp[s] , Dp[t]+e[k].w);//s到叶子节点的最长距离 
        }
        k = e[k].next;
    }
    ans=max(ans,Max[s]);
}
void work(){
    f[1]=true;
    dfs(1);//以节点1为根节点深搜 ，深搜前标记1被访问 
    printf("%I64d\n",ans*(21+ans)/2);
}
void init(){
    scanf("%d",&n);
    int p,q,d;
    for(int i = 1 ; i < n ; i++){
        scanf("%d%d%d",&p,&q,&d);
        add_edge(p,q,d);
        add_edge(q,p,d);//双向边建图，方便dfs 
    }
}
int main()
{
    init();
    work();
    return 0;
}