LeetCode 258. Add Digits

Given a non-negative integer num, repeatedly add all its digits until the result has only one digit.

For example:

Given num = 38, the process is like: 3 + 8 = 11, 1 + 1 = 2. Since 2 has only one digit, return it.

Follow up:
Could you do it without any loop/recursion in O(1) runtime?

题目标签：Math

　　如果要满足O(1) 的要求，这里需要用到digital root 公式。

　　首先来看一下规律：

　　1   - 1

　　2   - 2

　　3   - 3

　　4   - 4　

　　5   - 5

　　6   - 6

　　7   - 7

　　8   - 8

　　9   - 9 *

　　10 - 1

　　11 - 2

　　12 - 3　

　　13 - 4

　　14 - 5

　　15 - 6

　　16 - 7

　　17 - 8

　　18 - 9 *

　　19 - 1

　　20 - 2

　　...

　　我们可以发现 digital root 永远是 1 到 9 循环，所以我们可以利用 % 9。

　　Step 1： 如果num 是0，那么返回 0；

　　Step 2： 如果num 可以被 9 整除，那么返回 9；

　　Step 3： 剩下的情况，只要返回 num % 9。

Java Solution:

Runtime beats 26.24% 

完成日期：06/16/2017

关键词：Digital root

关键点：digital root 从1 到 9 循环 -> 利用 % 9 得到 digital root

 1 class Solution 
 2 {
 3     public int addDigits(int num) 
 4     {
 5         if(num == 0)
 6             return 0;
 7         
 8         if(num % 9 == 0)
 9             return 9;
10         
11         return num % 9;
12     }
13 }

参考资料：http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4741028.html

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题目来源：https://leetcode.com/