什么是墨卡托投影？

墨卡托(Mercator)投影，又名“等角正轴圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Mercator）在1569年拟定，假设地球被围在一个中空的圆柱里，其赤道与圆柱相接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅标准纬线为零度（即赤道）的“墨卡托投影”绘制出的世界地图。从球到平面，有个转换公式，这里就不再罗列。

Google们为什么选择墨卡托投影？

墨卡托投影的“等角”特性，保证了对象的形状的不变行，正方形的物体投影后不会变为长方形。“等角”也保证了方向和相互位置的正确性，因此在航海和航空中常常应用，而Google们在计算人们查询地物的方向时不会出错。

墨卡托投影的“圆柱”特性，保证了南北（纬线）和东西（经线）都是平行直线，并且相互垂直。而且经线间隔是相同的，纬线间隔从标准纬线（此处是赤道，也可能是其他纬线）向两级逐渐增大。

但是，“等角”不可避免的带来的面积的巨大变形，特别是两极地区，明显的如格陵兰岛比实际面积扩大了N倍。不过要是去两极地区探险或科考的同志们，一般有更详细的资料，不会来查看网络地图的，这个不要紧。

 

 

为什么是圆形球体，而非椭球体？

这说来简单，仅仅是由于实现的方便，和计算上的简单，精度理论上差别0.33%之内，特别是比例尺越大，地物更详细的时候，差别基本可以忽略。

经度：这边没问题，可取全球范围：[-180,180]。

纬度：上面已知，纬度不可能到达90°，懒人们为了正方形而取的-20037508.3427892，经过反计算，可得到纬度85.05112877980659。因此纬度取值范围是[-85.05112877980659，85.05112877980659]。其余的地区怎么办？没事，企鹅们不在乎。

因此，地理坐标系（经纬度）对应的范围是：最小(-180,-85.05112877980659)，最大(180, 85.05112877980659)。至于其中的Datum、坐标转换等就不再多言。

如果想知道坐标怎么计算的，请看全解析第2季《相关坐标计算》；更深入的和GIS相关的第3季《WKT形式表示》

 

 

墨卡托坐标转经纬度

//经纬度转墨卡托
        public Vector2D lonLat2Mercator(Vector2D lonLat)
        {
            Vector2D mercator = new Vector2D();
            double x = lonLat.X * 20037508.34 / 180;
            double y = Math.Log(Math.Tan((90 + lonLat.Y) * Math.PI / 360)) / (Math.PI / 180);
            y = y * 20037508.34 / 180;
            mercator.X = x;
            mercator.Y = y;
            return mercator;
        }
        //墨卡托转经纬度
        public Vector2D Mercator2lonLat(Vector2D mercator)
        {
            Vector2D lonLat = new Vector2D();
            double x = mercator.X / 20037508.34 * 180;
            double y = mercator.Y / 20037508.34 * 180;
            y = 180 / Math.PI * (2 * Math.Atan(Math.Exp(y * Math.PI / 180)) - Math.PI / 2);
            lonLat.X = x;
            lonLat.Y = y;
            return lonLat;
        }