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Description
给出a,b,c,x1,x2,y1,y2，求满足ax+by+c=0，且x∈[x1,x2],y∈[y1,y2]的整数解有多少对？
Input
第一行包含7个整数，a,b,c,x1,x2,y1,y2，整数间用空格隔开。
a,b,c,x1,x2,y1,y2的绝对值不超过10^8。
Output
输出整数解有多少对？
Sample Input
1 1 -3 0 4 0 4
Sample Output
4
HINT
Source
一眼就能看出是扩欧
利用扩欧的通项公式求出上下边界进行处理
注意特殊情况的判断
注意这里
一定要先乘再除
mmp调了一晚上拍了n组数据都没拍出错误来。。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #define LL long long using namespace std; const LL MAXN=1e6+10; LL a,b,c,x1,x2,yy1,y2,x,y; LL exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y) { if(b==0){x=1,y=0;return a;} LL r=exgcd(b,a%b,x,y),tmp; tmp=x,x=y,y=tmp-a/b*y; return r; } LL min(LL a,LL b){return a<b?a:b;} LL max(LL a,LL b){return a>b?a:b;} int main() { cin>>a>>b>>c>>x1>>x2>>yy1>>y2;c=-c; if(a==0&&b==0) { if(c==0) {printf("%lld",(LL)(x2-x1+1)*(y2-yy1+1));return 0;} else {printf("0");return 0;} } if(a==0){ if(c%b) {printf("0");return 0;} if(c/b>=yy1&&c/b<=y2) {printf("%lld",x2-x1+1);return 0;} else {printf("0");return 0;} } if(b==0) { if(c%a) {printf("0");return 0;} if(c/a>=x1&&c/a<=x2) {printf("%lld",y2-yy1+1);return 0;} else {printf("0");return 0;} } LL r=exgcd(a,b,x,y); b=b/r;a=-a/r;//利用公式构造增量 if(c%r) {printf("0");return 0;} x=x*c/r;y=y*c/r; LL xlower,xupper,ylower,yupper; if(b>0) xlower=ceil( (double)(x1-x)/b ) , xupper=floor( (double)(x2-x)/b ); if(b<0) xlower=ceil( (double)(x2-x)/b ) , xupper=floor( (double)(x1-x)/b ); if(a>0) ylower=ceil( (double)(yy1-y)/a ) , yupper=floor( (double)(y2-y)/a ); if(a<0) ylower=ceil( (double)(y2-y)/a ) , yupper=floor( (double)(yy1-y)/a ); LL ans=max(0, min(xupper,yupper) - max(xlower,ylower) + 1 ); printf("%lld",ans); return 0; } //1 5 -3 -123 40 -567 41
