ARIMA模型全称为自回归积分滑动平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model,简记ARIMA)，是由博克思(Box)和詹金斯(Jenkins)于70年代初提出一著名时间序列预测方法 ，所以又称为box-jenkins模型、博克思-詹金斯法。其中ARIMA（p，d，q）称为差分自回归移动平均模型，AR是自回归， p为自回归项； MA为移动平均，q为移动平均项数，d为时间序列成为平稳时所做的差分次数。所谓ARIMA模型，是指将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后将因变量仅对它的滞后值以及随机误差项的现值和滞后值进行回归所建立的模型。ARIMA模型根据原序列是否平稳以及回归中所含部分的不同，包括移动平均过程（MA）、自回归过程（AR）、自回归移动平均过程（ARMA）以及ARIMA过程。
1. ARIMA的优缺点
优点： 模型十分简单，只需要内生变量而不需要借助其他外生变量。
缺点：
1.要求时序数据是稳定的（stationary），或者是通过差分化(differencing)后是稳定的。
2.本质上只能捕捉线性关系，而不能捕捉非线性关系。
注意，采用ARIMA模型预测时序数据，必须是稳定的，如果不稳定的数据，是无法捕捉到规律的。比如股票数据用ARIMA无法预测的原因就是股票数据是非稳定的，常常受政策和新闻的影响而波动。
2. 判断是时序数据是稳定的方法。
严谨的定义： 一个时间序列的随机变量是稳定的，当且仅当它的所有统计特征都是独立于时间的（是关于时间的常量）。
判断的方法：
- 稳定的数据是没有趋势(trend)，没有周期性(seasonality)的; 即它的均值，在时间轴上拥有常量的振幅，并且它的方差，在时间轴上是趋于同一个稳定的值的。
- 可以使用Dickey-Fuller Test进行假设检验。（另起文章介绍）
股票预测 Python实现
步骤
本系统使用yahoo_finance，pandas，numpy，matplotlib，statsmodels，scipy，pywt这些包
1.从yahoo_finance包中获取股票信息，使用panda存储及处理数据，只提取其中Close属性，按照时间排序为时间序列。
2.对Close时序进行小波分解处理，选用DB4进行小波分解，消除噪音。
3.进行差分运算，使用panda包的diff()方法，并使用ADF检验进行平稳性检验，保证时间序列是平稳或趋于平稳的。
4.输出ACF，PACF图，确定p，q的值。
5.运用ARIMA模型对平稳序列进行预测，ARIMA(p,q)。
6.还原差分运算，得到股票预测时序。
输出图
本图顺序与步骤顺序无关，仅仅是作为一种直观的展示：
总结
ARIMA是一种处理时序的方法模型，可以作用于股票预测，但是效果只能说是一般，因为股市预测有一定的时序关系，却又不完全是基于时序关系，还有社会关系，公司运营，新闻，政策等影响，而且ARIMA使用的数据量仅仅只有一阶的Close属性。因此本模型可以作用在平稳发展，没有什么负面新闻和政策干扰的公司（不懂经济学，不知道对不对= =）。
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