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题解
如果没有个数限制就是一个完全背包
考虑利用全集减去超出限制的种数
利用容斥
减去一种金币超出的，加上两种金币超出的，减去三种.......
设\(f(S)\)为 只有 S种金币超出的方案数,\(g(S)\)为S中的金币超过方限制，其他随意的方案数
那么\(\sum_{T\supseteq S}f \left(T \right)\)
我们要求\(f\left( \emptyset \right)\)
求g(s)，吧\(N\)中减去\(S\)中选了\(d_i+1\)个的和，然后剩下的就是一个完全背包
预处理后容斥查询
code
#include<cstdio>
inline int read() {
int x=0,f=1;
char c=getchar() ;
while(c<'0'||c>'9') {
if(c=='-')f=-1;
c=getchar();
}
while(c<='9'&&c>='0') {
x=x*10+c-'0';
c=getchar();
}
return x*f;
}const int maxn = 100001;
int M[6],N[6];
int f[maxn];
int tot,ned;
void init() {
f[0]=1;
for(int i=1;i<=4;++i)
for(int j=M[i];j<maxn;++j)
f[j]+=f[j-M[i]];
}
int ans;
void solve(int rem,int cnt,int num) {
if(num==5) {
if(!cnt)return ;
if(rem<0)return ;
if(cnt&1) ans-=f[rem];
else ans+=f[rem];
return ;
}
solve(rem-((N[num]+1)*M[num]),cnt+1,num+1);
solve(rem,cnt,num+1);
}
int main() {
for(int i=1;i<5;++i) M[i]=read();
tot=read();
init();
for(;tot--;) {
for(int i=1;i<5;++i) N[i]=read();
ned=read();ans=f[ned];
solve(ans,0,1);
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}