题目链接 Hrbust 2320
用三进制来存储整个棋盘的状态。
设$dp[status][now]$为轮到$now$下棋的时候是必胜必败还是平局。
那么若当前能延伸出的所有状态中存在必败态的，则当前状态为必胜态。
否则看所有延伸出的所有状态中是否存在一个平局态，如果存在则当前状态为平局。
否则当前状态为必败态。
平局局面：当棋盘已经被下满并且没有任意$3$个棋子连起来的时候则平局。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i, a, b) for (int i(a); i <= (b); ++i)
#define dec(i, a, b) for (int i(a); i >= (b); --i)
const int N = 2e4 + 10;
const char *sss = ".ox~";
int a[3][3];
int f[N][2];
char ch[2];
int T;
int s, x;
int ans;
int calc(int a[3][3]){
int ret = 0;
rep(i, 0, 2){
rep(j, 0, 2){
ret = ret * 3 + a[i][j];
}
}
return ret;
}
int solve(int s, int x){
if (~f[s][x]) return f[s][x];
int c[3][3];
memset(c, 0, sizeof c);
int xx = s;
dec(i, 2, 0){ dec(j, 2, 0){ c[i][j] = xx % 3; xx /= 3; }}
if (c[0][0] && c[0][0] == c[0][1] && c[0][1] == c[0][2] && c[0][0] != x) return f[s][x] = 1;
if (c[1][0] && c[1][0] == c[1][1] && c[1][1] == c[1][2] && c[1][0] != x) return f[s][x] = 1;
if (c[2][0] && c[2][0] == c[2][1] && c[2][1] == c[2][2] && c[2][0] != x) return f[s][x] = 1;
if (c[0][0] && c[0][0] == c[1][0] && c[1][0] == c[2][0] && c[2][0] != x) return f[s][x] = 1;
if (c[0][1] && c[0][1] == c[1][1] && c[1][1] == c[2][1] && c[2][1] != x) return f[s][x] = 1;
if (c[0][2] && c[0][2] == c[1][2] && c[1][2] == c[2][2] && c[2][2] != x) return f[s][x] = 1;
if (c[0][0] && c[0][0] == c[1][1] && c[1][1] == c[2][2] && c[0][0] != x) return f[s][x] = 1;
if (c[0][2] && c[0][2] == c[1][1] && c[1][1] == c[2][0] && c[0][2] != x) return f[s][x] = 1;
int yy = 0;
rep(i, 0, 2) rep(j, 0, 2) if (c[i][j] == 0) yy = 1;
if (!yy) return f[s][x] = 0;
int ff[11];
memset(ff, 0, sizeof ff);
int cnt = 0;
rep(i, 0, 2){
rep(j, 0, 2){
if (c[i][j]) continue;
c[i][j] = x;
int ss = calc(c);
++cnt;
ff[cnt] = solve(ss, 3 - x);
c[i][j] = 0;
}
}
int ret0 = 0, ret2 = 0;
rep(i, 1, cnt){
if (ff[i] == 1) ret2 = 1;
else if (ff[i] == 0) ret0 = 1;
}
if (ret2) return f[s][x] = 2;
else if (ret0) return f[s][x] = 0;
else return f[s][x] = 1;
}
void init(){
rep(i, 0, 2){
rep(j, 0, 2){
scanf("%s", ch);
if (ch[0] == ‘.‘) a[i][j] = 0;
else if (ch[0] == ‘o‘) a[i][j] = 1;
else if (ch[0] == ‘x‘) a[i][j] = 2;
}
}
scanf("%s", ch);
if (ch[0] == ‘o‘) x = 1;
else x = 2;
s = calc(a);
}
int main(){
memset(f, -1, sizeof f);
scanf("%d", &T);
while (T--){
init();
ans = solve(s, x);
if (x == 2){
if (ans == 2) puts("x win!");
else if (ans == 1) puts("o win!");
else puts("tie!");
}
else{
if (ans == 2) puts("o win!");
else if (ans == 1) puts("x win!");
else puts("tie!");
}
}
return 0;
}
