1.合并石子
《信息学奥赛一本通》第五版 P371 第三节 T1
我就直接开始讲吧：
Warning：这个题目和 合并果子 不一样！不一样！不一样！不一样！不一样！不一样！不一样！不一样！
：我想告诉你一个事情，你帮帮我好么？
（内心：mmp怎么又是这个人）
：昨天我去商场的时候，钱包被偷了，银行卡啥的都没了，你能帮帮我么？
（内心：凭啥，我就不帮）
：如果你帮我找到的话，我给你50金币好不好？
（*听到这句话，你充满了决心）
好吧，那我们帮帮他吧，让我们先看看他遇到了什么问题
：那个小偷在我的钱包里留了一张纸条，上面写着一个地址，我昨天到那里去之后看到那儿有几堆石头，上面都有数字，旁边有一块石碑，要我把相邻的两对合并，最后只剩一堆，让花费的体力最小
体力是怎么计算的呢？
：两堆石子合并之后，花费的体力值为两堆石头上的数字的和
好，那我们先和他告别，自己想一想
他已经告诉我们，有 N 堆石子，每堆石子都有对应的一个数字
我们就开一个 stone 数组表示吧
不过要说明一点，为了表示方便，我们把 stone[i] 表示为前 i 堆石子的和
我们再开一个 giver 二维数组，并且让 giver[i][j] 表示为第 i 堆到第 j 堆的石子合并之后花费的最小体力值
那么，我们应该怎么去求得花费最小的体力值呢？
让我们仔细思索一下
先开个循环吧
设有一 i 并使得 i=n-1...1 作为左端点
再设一 j 使得 j=i+1...n 作为右端点
可是这样好像还不够
那我们再弄一个 k 并让 k=i...j-1 把 i 开头 j 结尾的 giver[i][j] 分成两段
用 k 枚举每一种可能的分段，一步一步推出正确答案！
根据上面的东西，我们就可以推出状态转移方程：
giver[i][j]=min(giver[i][j],giver[i][k]+giver[k+1][j]+stone[j]-stone[i-1]);
对啦！
边界条件：
giver[1...n][1...n]=0;
现在，让我们带着这两个小朋友开始破译这个问题吧！
代码如下：
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define fp(i,l,r) for(register int i=(l);i<=(r);++i) 3 #define fd(i,l,r) for(register int i=(l);i>=(r);--i) 4 using namespace std; 5 inline int botposs(int a,int b,int pd){ 6 if(pd==1) return a>b?a:b; 7 if(pd==0) return a>b?b:a; 8 } 9 int main(){ 10 int n; 11 int stone[100+20]={0}; 12 int giver[100+20][100+20]; 13 memset(giver,32,sizeof(giver)); 14 stone[0]=0; 15 scanf("%d",&n); 16 fp(i,1,n){ 17 int x; 18 scanf("%d",&x); 19 stone[i]=stone[i-1]+x; 20 } 21 fp(i,1,n){ 22 giver[i][i]=0; 23 } 24 fd(i,n-1,1){ 25 fp(j,i+1,n){ 26 fp(k,i,j-1){ 27 giver[i][j]=botposs(giver[i][j],giver[i][k]+giver[k+1][j]+stone[j]-stone[i-1],0); 28 } 29 } 30 } 31 printf("%d",giver[1][n]); 32 return 0; 33 }
现在我们去找他吧！
他成功了吗？
：成是成功了，钱包也找回来了，可是解开这个谜题之后，突然出现了一个山洞，里面有一个房间，乌七八黑的，我不敢进去，你再帮帮我好吗？如果成功，我给你100金币
（*你充满了决心）
好吧，我们就再答应他一次吧！
未完待续……
