1101: [POI2007]Zap
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 2904 Solved: 1267
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Description
FGD正在破解一段密码，他需要回答很多类似的问题：对于给定的整数a,b和d，有多少正整数对x,y，满足x<=a
，y<=b，并且gcd(x,y)=d。作为FGD的同学，FGD希望得到你的帮助。
Input
第一行包含一个正整数n，表示一共有n组询问。（1<=n<= 50000）接下来n行，每行表示一个询问，每行三个
正整数，分别为a,b,d。（1<=d<=a,b<=50000）
Output
对于每组询问，输出到输出文件zap.out一个正整数，表示满足条件的整数对数。
Sample Input
2
4 5 2
6 4 3
4 5 2
6 4 3
Sample Output
3
2
//对于第一组询问，满足条件的整数对有(2,2)，（2,4），（4，2）。对于第二组询问，满足条件的整数对有（
6,3），（3,3）。
2
//对于第一组询问，满足条件的整数对有(2,2)，（2,4），（4，2）。对于第二组询问，满足条件的整数对有（
6,3），（3,3）。
题解
http://jcvb.is-programmer.com/posts/41846.html
code
1 #include<cstdio> 2 #include<cmath> 3 #include<algorithm> 4 5 using namespace std; 6 7 const int N = 50000; 8 typedef long long LL; 9 10 int prime[N+10],mu[N+10],sum[N]; 11 bool noprime[N+10]; 12 int tot; 13 14 void getmu() { 15 mu[1] = 1; 16 for (int i=2; i<=N; ++i) { 17 if (!noprime[i]) prime[++tot] = i,mu[i] = -1; 18 for (int j=1; j<=tot&&i*prime[j]<=N; ++j) { 19 noprime[i * prime[j]] = true; 20 if (i % prime[j]==0) {mu[i * prime[j]] = 0;break;} 21 mu[i * prime[j]] = -mu[i]; 22 } 23 } 24 for (int i=1; i<=N; ++i) sum[i] = sum[i-1] + mu[i]; 25 } 26 27 int main () { 28 getmu(); 29 int T,a,b,c,d,p; 30 scanf("%d",&T); 31 while (T--) { 32 scanf("%d%d%d",&a,&b,&d) ; 33 a /= d;b /= d; 34 c = min(a,b); 35 LL ans = 0; 36 for (int i=1; i<=c; i=p+1) { 37 p = min(a/(a/i),b/(b/i)); 38 ans += 1ll*(sum[p]-sum[i-1])*(a/i)*(b/i); 39 } 40 printf("%lld\n",ans); 41 } 42 return 0; 43 }
