题目：
最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数，所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。
不妨设
An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)
Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1
FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。
输入格式
仅有一个数：N<201。
输出格式
请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。
样例输入
3
样例输出
((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1
分析：递归递推
代码：
#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int N; void An(int cur, int n) { if(cur == n) { printf("sin(%d)", n); return; } printf("sin(%d", cur); if(cur%2) printf("- "); else printf("+"); An(cur+1, n); printf(")"); } void Sn(int tag) { if(tag == 1) { An(1, tag); printf("+%d",N); return; } printf("("); Sn(tag-1); printf(")"); An(1, tag); printf("+%d", N - tag + 1); } int main() { while(scanf("%d", &N) == 1) { Sn(N); printf("\n"); } return 0; }
