BZOJ2663: [Beijing wc2012]灵魂宝石

Description

【问题描述】
“作为你们本体的灵魂，为了能够更好的运用魔法，被赋予了既小巧又安全
的外形，„„”

我们知道，魔法少女的生命被存放于一个称为灵魂宝石（Soul Gem）的装置
内。而有时，当灵魂宝石与躯体的距离较远时，魔法少女就无法控制自己的躯体
了。

在传说中，魔法少女 Abel仅通过推理就得到了这个现象的一般法则，被称为
Abel定理：
存在宇宙常量 R（是一个非负实数，或正无穷），被称为灵魂宝石常量，量
纲为空间度量（即：长度）。如果某个魔法少女的灵魂宝石与她的躯体的距离严
格超过 R，则她一定无法控制自己的躯体；如果这个距离严格小于 R，则她一定
可以控制自己的躯体。（这里的距离指平面的 Euclid距离。）
注意：该定理不能预言距离刚好为 R 的情形。可能存在魔法少女 A 和 B，她
们离自己的灵魂宝石的距离都恰好为 R，但是 A可以控制自己的躯体，而 B 不可
以。
   现在这个世界上再也没有魔法少女了，但是我们却对这个宇宙常量感兴趣。
我们只能通过之前的世界遗留下来的数据来确定这个常量的范围了。
每一组数据包含以下信息：
    ·一共有N 个魔法少女及她们的灵魂宝石，分别编号为 1~N。
    ·这 N个魔法少女所在的位置是（Xi, Yi）。
    ·这 N个灵魂宝石所在的位置是（xi, yi）。
    ·此时恰好有 K个魔法少女能够控制自己的躯体。
需要注意的是：
1. 我们认为这个世界是二维的 Euclid 空间。
    2. 魔法少女与灵魂宝石之间的对应关系是未知的。
    3. 我们不知道是具体是哪 K个魔法少女能够控制自己的躯体。

根据以上信息，你需要确定灵魂宝石常量 R可能的最小值 Rmin 和最大值
Rmax。

Input

第一行包两个整数：N、K。
接下来 N行，每行包含两个整数：Xi , Yi ，由空格隔开。
再接下来N 行，每行包含两个整数：xi , yi ，由空格隔开。

Output

输出两个量：Rmin、Rmax，中间用空格隔开。
Rmin 一定是一个非负实数，四舍五入到小数点后两位。
Rmax 可能是非负实数，或者是正无穷：
如果是非负实数，四舍五入到小数点后两位；
如果是正无穷，输出“+INF”（不包含引号）。

Sample Input

2 1
1 0
4 0
0 0
4 4

Sample Output

1.00 5.00

HINT

对于100%的数据：

1 ≤ N ≤ 50，

0 ≤ K ≤ N，

-1000 ≤ xi, yi , Xi , Yi ≤ 1000。

题目传送门

一眼二分，然后再读题

话说这种题一看就是最大匹配吧。。。

首先第一个最小值很好想啊，二分枚举X，距离小于X连边，然后跑最大匹配，跑完看看匹配数>=k的话缩小上界，记录答案

然后最大值就把我卡住了。。。真是代码1分钟，思考半小时，直接复制黏贴走一波（雾）

其实最大值也很好想，只是自己太SB，只用反过来即可

同样二分枚举X，向距离大于X连边，跑最大匹配，跑完看看匹配数>=n-k的话就扩大下界，记录答案

第一个都想出来了第二个还想半个小时我真是个SB

代码如下：

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
const double eps=1e-8;
struct node{
    int x,y,next;
}a[3100];int len,last[3100];
void ins(int x,int y)
{
    len++;
    a[len].x=x;a[len].y=y;
    a[len].next=last[x];last[x]=len;
} 
bool chw[51];
int match[51];
struct Coordinate
{
    double x,y;
}p[51],s[51];
double S(double X){return X*X;}
double dis(double x1,double x2,double y1,double y2){return sqrt(S(x1-x2)+S(y1-y2));}
int n,k;
bool Married(int x)
{
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
    {
        int y=a[k].y;
        if(chw[y]==true)
        {
            chw[y]=false;
            if(match[y]==0||Married(match[y])==true)
            {
                match[y]=x;
                return  true;
            }
        }
    }
    return false;
}
bool check(double x)
{
    len=0;memset(last,0,sizeof(last));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(dis(p[i].x,s[j].x,p[i].y,s[j].y)<=x)
                ins(i,j);
    memset(match,0,sizeof(match));
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(chw,true,sizeof(chw));
        if(Married(i)==true)sum++;
    }
    if(sum>=k)return true;
    return false;
}
bool examin(double x)
{
    len=0;memset(last,0,sizeof(last));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(dis(p[i].x,s[j].x,p[i].y,s[j].y)>=x)
                ins(i,j);
    memset(match,0,sizeof(match));
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(chw,true,sizeof(chw));
        if(Married(i)==true)sum++;
    }
    if(sum>=n-k)return false;
    return true;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lf%lf",&s[i].x,&s[i].y);
    double ans1;
    double l=0.0;double r=4000.0;
    while(l<r)
    {
        double mid=(l+r)/2;
        if(check(mid)==true)r=mid-eps,ans1=mid;
        else l=mid+eps;
    }
    printf("%.2lf ",ans1);
    if(n==k){printf("+INF\n");return 0;}
    double ans2;
    l=0.0,r=4000.0;
    while(l<r)
    {
        double mid=(l+r)/2;
        if(examin(mid)==true)r=mid-eps;
        else l=mid+eps,ans2=mid;
    }
    printf("%.2lf\n",ans2);
    return 0;
}

by_lmy